Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Pelle Béla: Geometriai transzformációk az általános iskolában

3. A közös alapon lévő szögek egyenlők. / 4. Átlói egyenlők és a tengelyen metszik egymást Kísérletezzünk! Rajzoljunk olyan húrtrapézt, amelynél az alapok egyenlő távolságra vannak a körközépponttól! Hány ilyent tudunk egy körben rajzolni? Mivel több ezeknek a tulajdonsága az előző tulajdonságoknál? A párhuzamos alapok egyenlők. Figyeljük meg a szárakat is! Ellenőrizzük a tapasztalatokat! Ennél a húrtrapéznál a szemközti oldalak egyenlők és párhuzamosak. Mivel AB és CD szárak párhuzamos húrok, ezek felezési pontjait összekötő egyenes átmegy a középponton, tehát tükörtengely. Ezek a szárak is lehetnek alapok, így az ezen lévő szögek is egyenlők. Ennek a húrtrapéznak minden szöge egyenlő, egy szöge 90°-os. A húrtrapéz téglalap. A téglalapnak két olyan tükörtengelye van, amely nem megy át a csúcsokon, és felezi az oldalakat A téglalapok között lehet olyan, amelynek mind a négy oldala egyenlő. Az ilyen téglalapot négyzetnek nevezzük. 176