Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Rimán János: Speciális polinomok irreducibilitásáról

ahol c

0,c

x nullától különböző egészek és az a

t-k különböző egész számok. Ha |g-(0)| < k

2(m), akkor go f irreducibilis Q felett BIZONYÍTÁS. Az állítás közvetlenül adódik a [4]-ben szereplő 2. Tételből. 2. LEMMA (L. Weisner) Ha f és g az 1. Lemmában szereplő polinomok és \c,\>2

mg

2(0) + \ vagy max \a.-a

y|>(3 + A(/w))|g(0)|, 1 <i,j<m ahol A(2) = A(6) = \, /1(3) = 4, A(4) = 6, A(5) = 3 és X(m) = 0, ha m> 1, úgy go f irreducibilis Q felett, és az első egyenlőtlenségben g{ 0) nagyságrendje már nem javítható. BIZONYÍTÁS. Lásd a [10] dolgozatot 3. LEMMA Ha f és g előző lemmákban szereplő polinomok és \c

x\>2

mg

2(0) + \ vagy max -a ,|> A*(g(0),iw) 1 <j,j<m J ahol '1^(0)1+1, ha /77 = 2,3, ls(0)|+2, ha /77 = 4, láf(0)|, ha 5 <m< ha m > 17, 145