Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Rimán János: Speciális polinomok irreducibilitásáról

RIMÁN JÁNOS SPECIÁLIS POLINOMOK IRREDUCIBHJTÁSÁRÓL ABSTRACT: (On the Irreducibhility of Special Polynomials) In this paper we generalize or improve some earlier irreducibility theorems. We prove the following theorem. Let f,g e Z[x] be polynomials

, M andg(x):=

c

ix + c

0, J=I where m> 2 a is natural number, a

ua

2,...,a

m are distinct integers, c

0,c, are nonzero integers. The polynomial go f is irreducible over the Geld of rational numbers Q if at least one of the inequalities \c

l\>2

mg

2(0) + \, max fa-a,|> A{g(0),m) \<,i,j<,m J is satisfied. (The definition of A{g(Q),m) is in the paper.) Dolgozatunkban R, Q, Z, N rendre a valós, a racionális, az egész és a természetes számok halmazát, továbbá Z[x\ az egész együtthatós polinomok gyűrűjét jelöli. Egy / polinom fokszámának jelölésére a d

eg/ szimbólumot használjuk. Megjegyezzük még, hogy a dolgozatban a polinomokat valós 143