Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)
Sashalminé Kelemen Éva: A főiskolai geometria anyag egy lehetséges megalapozása. I. rész
- 105 3.1 ÉRTELMEZÉSE K: 1. Azokat az egyeneseket; amelyeken a két, rendezés valamelyike adott, irányítóik egyeneseknek nevezzük. 2. Két, különböző A, B pont esetén az Á, ÍJ irányított egyenes kifejezés azt az A,B egyenest jelenti, melynek az irányítása olyan, hogy A<B. 3. Legyen e tetszőleges irányított egyenes és P tetszőleges P e pont. Az <X;A<X> és az <X;A>X> halmazokat az e irányított egyenes A kezdőpontú nyilt fél egyeneseinek, az CX,A^X> és <X;A^X> halmazokat A kezdőpontú zárt félegyeneseinek nevezzük. Az Ä,B félegyenes a továbbiakban az Á,B irányított egyenes azon A kezdőpontú zárt vagy nyilt félegyenesét jelenti, amely tartalmazza a B—t. B—belső pont. <1. Az A,B pontok által meghatározott egyenesen, mindkét rendezésnél, az A,ü és a Ö,A zárt félegyenesek közös pontjainak a halmaza ugyanazon pontokból áll, ezt a ponthalmazt nevezzük szakasznak. Jele: CA,B] A és B — a szakasz végpontjai, az ezektől különböző, a szakaszhoz tartozó pontok - belső pontok. Az [A,B3 -t szokás zárt intervallumnak is nevezni, mig a nyilt félegyenesek, ill. nyilt és zárt félegyenesek metszeteként adódó ponthalmazok neve nyilt ill. félig zárt intervallum. CÍA,Bt ill. t A,Bt) Bármely pontra teljesül: [A,AJ = <A> és 3 A, AC = 0. 5. Ifa A,B,C pontok az e egyenes pontjai, és A<B<C, vagy A>B>C teljesül, akkor azt mondjuk, hogy B elválasztja A és G-t, B az A és G között van. MEGJEGYZÉ S: Az 5. esetben B az CA,Cl belső pontja, s fordítva, ha Be]A,Ct, akkor A<B<C, vagy A>B>C teljesül.
