Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1991. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)
Sashalminé Kelemen Éva: A főiskolai geometria anyag egy lehetséges megalapozása. I. rész
- 101 értünk, amelynél különböző A-belj. pontoknak ' különböző B-beli pontok felelnek meg. Azaz ha P * Q, akkor TCP)**TCQ). A kölcsönösen egyértelmű leképezést másképpen transzformációnak nevezzük. CBijektiv leképezés; algebrában a transzformáció mást jelent — A önmagába való leképezése; A önmagára való kölcsönösen egyértelmű leképezését permutációnak nevezik). <1. A transzformációnál B minden egyes pontjának egyetlen eredeti pontja van, igy ha a képpontokhoz az eredeti pontokat rendeljük, akkor D-nek A-ra való transzformációját definiáltuk, és ezt a T inverz transzformációjának nevezzük, jele: T~ 1. 5. Legyen A,D,G három ponthalmaz. Az F^ leképezés vigye A-t ÍJ—be, F o pedig 13—t a G—be. Legyen P<sA, s ennek képe legyen: F(P)=P', F CP')=P''. Az F , F egymás utáni OJ J '2 1 ' 2 O J alkalmazásával P a p*>—be került. A leképezések egymás utáni alkalmazását a leképezések szorzósónak nevezzük. Jelölés e: P"=F 2CF (P)) vagy P'^F^CP), ill. Pt F IP'[F IP'' = FCF.F IP' ' 12 12 Az F F leképezést az F és F leképezések szorzatának 2 1' 12 mondjuk. Chasználjuk az F 2oF i jelölést is). 6. Két leképezési egyenlőnek mondunk, ha az értelmezési tartományuk megegyezik, és annak minden egyes pontjához a képhalmazban ugyanazokat a pontokat rendelik. Jelölése: F =F . 1 2 7. Az olyan leképezést, amely az értelmezési tartomány minden pontját fixen hagyja, identikus leképezésnek vagy azonosságnak nevezzük. Jele: I. 2.1 KÖVETKEZMÉN Y: - Bármely transzformációt az ineverzével megszorozva identikus leképezést kapunk. MEGJEGYZ ÉS: 1. A leképezések szorzása asszociatív, azaz F 3oCF aoF 1> « CF 3oF a>or i.
