Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1984. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 17)

II. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL - Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetéséről 1

csomaggal, megváltoztatva annak impulzusát. Lényeges, hogy e definíciónak csak abban az esetben tulajdonítunk értelmet, ha a térben csak egyetlen részecske van jelen. Ugyanakkor, ha a fenti elektromágneses hullámcsomag a tér másik pontja körüli térfogatelembe érkezik a t időpillanatban, mely térfogatelem nem tartalmazza az előbbi P pontot, akkor az elektromágneses hullámcsomag biztosan nem lép kölcsönhatásba az illető részecskével a t időpillanatban. 3. Definíció: A 2. definíció általánosításaként egy N > 1 számú részecskéből álló rendszer valamely állapotához rendeljük hozzá a t időpillanatban 3N dimenziós konfigurációs terének egy pontját, ha a rendszer a t időpillanatban olyan állapotban van, hogy létezik a háromdimenziós térben N számú olyan pont, melyek koordinátái az x

v y

í

f z

T ... x

N, y

N, z

N valós számok, hogy e pontok körüli egy-egy dv térfogatelembe egy-egy pontszerű elektromágneses hullámcsomag t időpontbeli érkezésekor a hullámcsomagok mindegyike szóródást szenved a rendszer egy-egy részecskéjén. Ekkor a rendszer konfigurációs térbeli P pontjának nevezzük az (x

2, y

x, z

1 ... xpj, yN, z

N) szám 3N-est. Ebben az esetben is feltesszük, hogy a térben csak az N számú részecske van jelen. Az N részecskéből álló rendszer tehát nem részrendszere eg}

7 olyan, nyugalmi tömeggel bíró részecskékből álló rendszernek, melynek más részrendszereivel kölcsönhatásban van. Az N részecskéből álló rendszerre hathatnak erőterek, melyek nem a rendszer részecskéitől származnak. A rendszernek tehát nem kell zártnak lennie. A térből azért zártuk ki más, nyugalmi tömeggel bíró részecskék jelenlétét, hogy definíciónk egyértelműbb lehessen, másrészt a rendszer állapotfüggvényének fogalmához szeretnénk eljutni, márpedig ha a térben más részecskék jelenlétét is megengedjük, melyek nyugalmi tömeggel bírnak, akkor rendszerünk részrendszere lesz egy nagyobb rendszernek, melynek más részrendszereivel kölcsönhatásba is léphet. Ekkor viszont állapotát nem írhatnánk le állapotfüggvénnyel, hanem csak az ún. sűrűségmátrix felhasználásával, melyet nem akarunk bevonni tárgyalásunkba. I. axióma: Egy N részecskéből álló rendszert úgy hozhatunk olyan állapotba, hogy az előbbiek értelmében hozzá lehessen rendelni a konfigurációs tér valamelyik pontját, hogy egy-egy monokromatikus igen nagy frekvenciájú fotont szóratunk a rendszer egy-egy részecskéjén. A fotonok frekvenciájának elvileg végtelen nagynak kellene lennie, azaz hullámhosszuknak végtelen kis értéke lehetne csak. Ezért ez az állapot a valóságban soha el nem érhető, csak tetszőlegesen (elvileg) megközelíthető. 4. definíció: Ha a rendszerhez annak meghatározott állapotában a t időpillanatban hozzárendelhetjük konfigurációs terének valamelyik meghatározott P pontját, akkor azt mondjuk, hogy a rendszert megtaláltuk a t időpillanatban a konfigurációs tér P pontjában. II. axióma: Létezik az adott N számú részecskéből álló, részecsketípusonként is egyenlő számú részecskét tartalmazó rendszerek olyan végtelen elemű halmaza, mely a következő tulajdonságú részhalmazokat foglalja magába. Ezen részhalmazok mindegyike még mindig végtelen sok rendszerből áll. A rendszerek természetesen nincsenek egymással kölcsönhatásban, de külső erőtér hatását rájuk, nem zárjuk ki. A részhalmazoknak két fontos közös tulajdonsága van. Az egyik az, hogy mindegyik részhalmaz összes elemének 846