Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1984. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 17)
I. TANULMÁNYOK A TÁRSADALOMTUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL - Gyergyák Ferenc: A kibernetikai modell és a kibernetika néhány alapvető filozófiai alapfogalmának kapcsolata
A rendszer és a külvilággal kitüntetett kapesolatokat nevezzük lényeges kapcsolatoknak, az összes többi lényegtelen, vagy másodrendű. A konkrét rendszernek és a környezetnek kölcsönhatását f izikai mennyiségek közvetítik, melyeket információk hordoznak, ezek lefutását a konkrét jellemzők közvetítik. Ezáltal valamennyi egy rendszerrel kapcsolatban megfigyelhető mennyiség szükségszerűen véletlenszerűvé válik. A konkrét rendszerek lényeges mennyiségei természetesen nem függetlenek egymástól, hanem bizonyos összefüggés áll fenn köztük, melyek az időtől és a rendszer előéletétől függnek. Más szóval úgy is mondhatjuk, hogy a konkrét rendszerekben a figyelembe veendők időbeni változása időfügg vényekben jut kifejezésre. Az időfüggvények közötti viszonyokat matematikailag is leírhatjuk, ezzel megkapjuk a viselkedés matematikai tükörképét. Ezek az összefüggések meghatározzák a konkrét rendszer viselkedését. Azonos viselkedésű konkrét rendszerek legalább is időlegesen hatásukat tekintve kölcsönösen helyettesíthetők egymással. Ez az absztrakt vagy kibernetikai rendszer fogalmához, mint azonos viselkedésű konkrét rendszerek osztályához vezet. Míg a konkrét rendszerekben a véletlenszerűségek miatt a matematikai leírás sem egyértelműen határozza meg a rendszer összefüggéseit, addig az absztrakt rendszert a matematikai összefüggései teljesen jellemzik. A műszaki folyamatok leggyakrabban parciális differenciálegyenletekkel írhatók le. A továbbiakban csak olyan jelenségeket vizsgálunk, amelyek leíró egyenletei lineárisak és másodrendűnél magasabb deriváltakat nem tartalmaznak. Az ilyen egyenletek általános n változás alakja: 8 2u . 3u p ... _ , + c« + f=° (1.J -!.....») Kétváltozós esetben: 8 2u „ 3 2u S 2u , 8u T 8u „ a" "8x1 + 2 a- + 0x1 +'" aX l ++ ™ + f = « Az ajj együtthatók konkrét értéke szerint osztályozhatjuk az egyenleteket. i T) = a,^ — ajiajj jelöléssel, D > 0 esetén hiberbolikus, D < 0 esetén elliptikus, D = 0 esetén parabolikus differenciálegyenletekről beszélünk. Kétváltozós esetben például D —— a l a— a^ 1*^22 A feladat típusa tehát a leíró egyenlet szerint határozható meg. A vizsgált folyamat modelljének realizálása során „szabadon választhatunk" mindazok a folyamatok között, amelyek ugyanolyan feladattípusba tartoznak. Hogy ez milyen előnyökkel jár az nyilvánvaló. 61
