Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

III. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBÖL - Dr. Perge Imre: Az analízis egyes fogalmai és módszerei a hasonlóságban

n — c' U, illetve f(u) = cu

n, amelynek az n = 1, 2, 3 esetben geometriai jelentést is tulajdonítottunk. Tetszőleges geometriai hasonlóság egy ortogonális és a (1) transzformáció szorzata. Mivel ortogonális transzformáció esetén a hossz, terület és köbtartalom változatlan, ezért valamennyi tétel igaz tetszőleges hasonlósági transzformáció esetén. DIE EINZELNEN BEGRIFFE UND METHODEN DER ANALYSIS IN DER AHNLICHKEIT E. PERGE Der Aufsatz bescháftigt sich mit einigen geometrischen Problemen, zur Lösung deren man analytische Begriffe und Methoden braucht, d. h. mit Hilfe deren sie leicht gelöst werden. Durch Einführung ahnlicher Funktionen 9(x) = il/^j und werden alle wichtigen Ahnlichkeitssátze leicht bewiesen. Und mit Hilfe der Verháitniszahl der Ahinlichkeit kainn man beim Rechnen des Umkreises, der Fláche, der Oberflache und des Kubikinhalts eine Verbindung mit der Funktionalgleichung von Cauchy schaffen n n n \f{u + V) = Yfiu) + V/ (0) ; /1 = 1,2,3, die nichtnegative Lösung deren ist, wie folgt f(u) = cu

n; n=l, 2 , 3 . IRODALOM [1] Hajós György: Bevezetés a geometriába. Budapest 1960. [2] Stefan Banach: Differenciál- és integrálszámítás. Budapest, 1965. [3] Aczél János: Vorlesungen über Funktionalgleichungen und ihre Anwendungen. Basel, 1961. 362-