Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

TANULMÁNYOK AZ OKTATÁS ÉS NEVELÉS KÉRDÉSEIRŐL - Dr. Mátrai T.—Patkó Gy.: A kényszermozgás dinamikájának főiskolai didak-tikája a virtuális munka elve nélkül

Joggal mondhatjuk, hogy a Hamilton-féle elv a kvantumfizika kapuja. A vázolt didaktikai javaslatunk a tapasztalataink szerint nem terheli meg a főiskolai oktatót felesleges emlékezeti munkával, ezért tanítása nem igényel zavaró jegyzetbetekintést, még kevésbé lélektelen felolvasást. IRODALOM [1] Budó A.: Mechanika, III. kiadás, 125. oldal TKK. Bp. 1964. 12] Rothe R.: • Matematika gépészmérnökök számára, 462. old. MKK. Bp. 1960. £31 Grúss N.: Variationsrechnung, S. 12. Hirzel, Leipzig. 1923. [4] Marx Gy.: Kvantummechanika, I. kiadás, 259. old. MKK. Bp. 1957. FÜGGELÉK Tárgyalásunkat N-számú (P — A, B,..N.) tömegpontra és x számú holonom-reonom kényszerfeltételre a következő módon terjesztjük ki. A (7) helyébe lépő <Pv{r

A, r

B,..r

N, t) (v a, p,... , x.) (31) *-számú kényszerfeltételnek megfelelően minden egyes P-pontra *-számú kényszererő lF'

P

v) fog hatni egymástól függetlenül. Minthogy (6)-nak megfelelően itt is fennáll: F'p„ = K gradp y>

v, (32a) és F'p —I X

v gradp (p

v, (32b) V (jelölésmagyarázat*) ezért a Lagrange-féle I.-fajú egyenlet a P-edik pontra most szükségképpen így általánosodik: mp r

P = Fp + E X

v gradp w

v . (33) V A /» meghatározására a (31) egyenletet itt is t szerint teljesen deriváljuk: 2 rp gradp cp

v + = 0 , (34) p dt majd ezt a ^-számú egyenletet a í-szerint másodszor is teljesen deriválva a fellépő r

P helyébe a (33) egyenletből kifejezett r

P-1 helyettesítjük. * A gradp operator az r

p-nek megfelelő derékszögű komponense szerinti parciális deriválást jelöli ki. 109