Telekkönyv, 1910 (15. évfolyam, 1-12. szám)

1910 / 3. szám - A tulajdoni hányadrészt kifejező törtszám megváltoztatásáról czimű czikkhez

45 A törtszám megváltoztatása helyesen hajtatik végre akár a lejegyzett számlálók összegének a nevezőből való levonása és az igy keletkezett különbségnek uj közös nevezőül való alkalmazása által, akár a megmaradt számlálók összeadása és az igy keletkezett összegnek nj közös nevezőül való alkalmazása által. Ámde mig a megmaradt számlálóknak összeadása által mindig csak egy számtani müveletet végzünk és ha a számlálók helyes volta esetében a nevező a számlálók összegével nem egyezik, tehát hibás, — e számítási mód alkalmazása esetén egyidejűleg a törtszám nevezője is helyesbittetik ; addig a lejegyzett számlálók öszszegének a régi közös nevezőből való levonás utján kiszámítása esetében, ha a régi nevező hibás volt, az nj nevező is az lesz, abban az esetben pedig, mikor több számláló jegyeztetik le, az uj nevező megállapítása czéljából már kétféle számtani müveletet kell végezni és pedig először összegezni kell a lejegyzett számlálókat és azután az eredményt le kell vonni a régi nevezőből. Egyébként ha az ellenőrző (próba) számítás is minden esetben végrehajtatik (ami ajánlatos is), akkor közömbös, hogy melyik müveletet hajtjuk előbb végre. Az egyszerű hármas szabály alkalmazásának a hányadrészt kifejező törtszám megváltoztatása czéljából csak akkor volna tere, ha csak a terület változik, de a hányadrészek nem, amikor azonban — amint fentebb ki van mutatva — e törtszám megváltoztatására szükség nincsen. Az egyszerű hármasszabály utján a hányadrészek valóságos változása esetében az uj hányadrészek nem számithatók ki. (Pl. E lap mult évi XII. száma 231. lapja első bekezdésében ismertetett példa esetében egyenes arányt felállítva következő eredményre jutunk : ») 100 : 50 = 80 : X. a honnan X - *° £0™ = 40., 2) 100 : 13 = 80: X, a honnan X = 131()0 ~ = 10 4.,3) 100 : 12 = 80 : X, 12 X 80 a honnan X = — jWn— = 9"6. — Tehát az uj számlálók összege volna 40 + 10'4 + 9'6 = 60, mig a nevező 80, a mi nyilván mutatja, hogy ez uton helyes eredményt nem kapunk. Még hibásabb eredményre vezet, ha fordított arányt veszünk fel). Xem áll tehát, hogy az egyszerű hármas szabály (ami külön- N ben az általam ajánlott összeadással szemben csak nem egyszerű!?) a hányadrészt kifejező törtszám megváltoztatása esetében az uj törtszám kiszámítására alkalmas volna.