Mányoki János szerk.: Credo. Evangélikus Műhely. A Magyarországi Evangélikus Egyház folyóirata. 14 (2008) 1-2. sz.
A gondolat vándorútján - NÉMETH ZSOLT: Kepler pályái és a világharmóniák
ideje hosszabb, mint keringési ideje, azaz visszafelé forog, ami csakis külső behatás eredményeképpen alakulhatott ki. Az Uránusz forgástengelye annyira dőlt, hogy benne van a pályasíkjában, ami szintén nem lehet spontán folyamat eredménye, mint ahogy a Hold sem a Föld mellékbolygójaként kezdte pályafutását. Az itt felsorolt legfeltűnőbb jeleken túl számos további nyom mutat arra, hogy a bolygórendszer mintegy ötmilliárd éves története során jelentős változásokon ment keresztül, így amit látunk, csupán pillanatfelvétel a naprendszer történetéről. A világ végső harmóniáit nem a bolygópályákban kell keresni. Ugyanakkor tévedés lenne Kepler ilyen irányú erőfeszítéseit fájdalmas tévedésnek tekinteni. Robin Heath és John Martineau kutatásai nyomán egyre világosabban kiderül, hogy a bolygópályák valóban egyszerű és esztétikus geometriai harmóniák hordozói. 50 A két kutató felismerései azonban még nem épültek be a naprendszer keletkezésére és fejlődésére vonatkozó elméletekbe. Elméleti főművének befejezése után Kepler hozzáfogott gyakorlati főművének elkészítéséhez: a Tabula Rudolphina (Rudolf-féle táblák) kiszámításához és közzétételéhez; ez utóbbira 1627-ben került sor. A táblák a Nap, a Hold és a látható bolygók pozícióadatait tartalmazták évtizedekre előre, addig sohasem létezett, tíz ívpercnél nagyobb pontossággal. Segítségükkel Kepler 1629-ben képes volt előrejelezni egy Merkúr-átvonulást a Nap előtt 1631. november 7-ére, 51 melyet Pierre Gassendi francia csillagász Párizsban észlelni is tudott. 52 Az esemény párhuzamba állítható a Neptunusz 1846-os felfedezésével. Az akkor még ismeretlen bolygó égi helyzetét Leverrier francia matematikus számította ki az Uránusz pályaháborgásai alapján, míg magát a bolygót Galle német csillagász találta meg a pontos adatok birtokában játszi könnyedséggel. Míg az előbbi esemény a bolygómozgások kinematikáját leíró Kepler-törvények diadalát jelentette, addig az utóbbi a már teljes fegyverzetében megmutatkozó égi mechanikáét. Tudománytörténészek fel szokták vetni: Kepler közel állt ahhoz, hogy felfedezze a bolygók mozgását dinamikai alapon leíró formulát, amelyet ma Newton III. törvényeként tartunk számon. Valóban, szinte minden a kezében volt hozzá, hiszen saját munkája révén birtokában volt a helyes bolygópályáknak, és felismerte azt is, hogy a bolygókat mozgató erő forrása a Nap kell, hogy legyen. Ami hiányzott számára, az - talán triviális, talán mulatságos módon - az első két Newton-törvényben rejtőzik, tudniillik a tehetetlenség fogalmának ismerete, amelyet Galileitől megtanulhatott volna, ha az olasz nem olyan bizalmatlan, illetve az erő fogalmának vérbeli fizikust követelő „zsigeri" értése. Ezek hiányában nem tudott még nagyobbat megtenni annál az önmagában is hatalmas lépésnél, amelyet megtett. Tanulmányunkban Keplert matematikusként aposztrofáltuk. Másrészt szóltunk a csillagászat és az optika, azaz a fizika egyes részterületein elért eredményeiről, melyeket mind a matematika irányából közeledve ért el. Nem maradhat el azonban a tiszta matematika területén végzett munkásságának rövid áttekintése sem. Bár a Harmonices Mundi első két könyve Euklidész alapvető munkájára épül, 53 egyáltalán nincs híján a saját eredményeknek. így Kepler teljesítménye a szabályos sokszögek osztályozása oldalaiknak a befoglaló kör átmérőjével való összemérhetősége szerint. Másrészt újszerű bizonyítást adott arra, hogy a szabályos hétszög nem szerkeszthető; élvonalbeli matematikus kortársai, mint Clavius vagy Cardano még ennek az ellenkezőjét hitték. A
