Magyar Királyi Tanárképző Intézet gyakorló főgimnáziuma, Budapest, 1911

Néhány fizikai kísérlet az elektromosságtan köréből

15

palack CV0 kezdő töltése az n. érintés után CVn-re apad, tehát a palack töltésvesztesége C(V0— Vn). A c sugarú gömb az egymásután következő érintések alkalmával egyre kisebb és kisebb töltést kap, mert a leydeni palack potenciálja minden egyes érintés után lejebb száll. Mivel a szélső potenciálok középértéke i(F0+ ^n), a gömb töltéseinek középértékét §(F0+ Vn) c-nek vehetjük, s ekkor a

(V0-Vn)C=nc' n‘

egyenlet- fejezi ki azt, hogy a leydeni palack töltésvesztesége egyenlő a gömbnek adott töltések összegével. Ez egyenletből a keresett kapacitás :

/ < _ ne T 0+ Vn

Kimutathatjuk, hogy C-nek ez a közelítő értéke a fent említett feltételek mellett valóban C pontos értékéhez közeledik. Mivel

C-nek közelítő értéke:

Vn=Vn

c

C+c

ne V0+Vn_nc F«\1+f”)

2 U-F„ 2

* 0 '

i + b+T '

ne

____\ C+c / _ ne (C+c)w+Cn

2 / C Y ~ ~¥ (C+c)w—Cn '

l C+c/

Ha ez utóbbi kifejezésben (C+c)n-re a Newton-féle tételt alkalmazzuk, s C-hez képest n-et és c-t kicsinynek véve, a megfelelő elhanyagolással élünk,

ne _(C+c)w+Cw ne Cw+wCn_1cH-----1-Cn

2 (C+c)n—Cn ~ ~1T ' Cn+nCn~xc-\-----O =

ne 2 Cn 2 nCn~xc

C.

A fentebb említett kísérlet adataiból, a közelítő képletet használva, C=2425 cm.