Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

73

3. Forgási tengely fe-vel párhuzamos középvonal J=A Ma*.

4. Forgási tengely a-val párhuzamos középvonal J— — Mbi.

4. Gömb tétlenségi momentuma. Osszuk fel a gömböt

párhuzamos síkokkal igen vékony szeletekre. Egy-egy ilyen szelet hengernek tekinthető, amelynek sugara p változó; vastagsága Ax. Az 1. pont alatt megmutattuk, hogy a henger tétlenségi momentuma a geometriai tengelyére | MIC1, ahol M jelenti a henger tömegét, R pedig a sugarát, tehát a tömegelem (a henger) tétlenségi momentuma l ap*n. Ax . az egész gömb tétlenségi momentuma

+r

I = lim 21 <rp*nAp*. x = J l anpidx,

V

azonban —x*, tehát-H- +r

I — lan f (r2—xYdx = l<rn. j (r4—dr2£C2+x4) dx,

— r —r

r*x-ÍCS+| ÍC5

= an . r5 = I Mr

Mikola Sándor.