Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

39

tehát

x.

a

Ha x1 = ~, akkor y"=&a>0,

« x» = —, * ■(/"=— 4a<0.- o

így tehát

Uram = / | — 0)

19. ábra.

4a3 2 3

5 4 - 27 a ■

9. 1 literes, adott falvastagságú, hengeralakú bádogedényt akarunk készíteni. Milyeneknek kell az edény méreteinek lenniük, hogy a lehető legkevesebb bádogra legyen szükségünk?

Ha a henger alapjának sugara x, a henger magassága m, akkor a felszín:

F — y = x~n + 2xnm, .... 1)

továbbá a feladat értelmében

miből

mit l)-be téve,

x2-m = 1

1

m = —s—

Xt:

ered

2

II = íc27t 4- — ÍC

ekkor

y'

9

í/"= +

4

ÍC3- 0, ha íc =

y"= 27t+4;t= 6;r>0,

2)

C

20. ábra.

Függvényünknek tehát minimuma van, melyet akkor vesz fel, ha