Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
minimális értéket vesz fel s azután nő. Minimális értékét akkor veszi fel, ha x=---^— s ekkor (12. ábra.) 2 a 4 ac—b~ 2/min = 4a Ha a<(), akkor a differenciálhányados képe olyan egyenes, mely a pozitiv abscissa-tengellyel tompaszöget zár be. A függvény — oo-től egy bizonyos maximális értékig nő s azután — oo-ig fogy. A maximális értéket akkor veszi fel, ha x —------ és / /max — 4 ac—b3 4 a (13. ábra.) Látjuk tehát, hogy az y=ax3+bx+c másodfokú függvényb nek akkor van eminens értéke, ha x = —~— Az eminens érték 2a pedig 4 ac—b'1 4o Minimuma van a függvénynek, ha a > 0, a függvénynek, ha a < 0. 7. Legyen Ekkor y — ax3 + bx2 + ex + d. y' = 3 ax3 + 2üíc + c. maximuma van Ha a>0, a differenciálhányados képe olyan parabola, mely12. ábra. 13. ábra.
