Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

27

x\ — oo nő 1, 2—| |^3, nő 2 ... 2+5 V3, nő 3, nő — qq

y'\ pozitív 0 , neg. —1, neg. 0

_____pozitív_____

y

\ — oo nő 0, nő | /3, fogy 0, fogy—§ |/3, nő 0 nő oo

3. y = x3—9x; y'= 3x*—9.

y' = 0, ha xt = yr3 és x2 = — |/3 A táblázat, melynek alapján a rajzot (8. ábra) elkészíthetjük:

X

— oo nő —3 nő — 3

....

0

.... 3 .... 3.... oo

y'

pozitív 0

neg

0

pozitív

y

— oo nő 0 nő + 6 |A3

fogy

0

fogy —6 j/ 3 nő 0 nő oo

4. y = íc3. y' = 3x~.

A differenciálhányados íc-nek minden értékénél pozitív, ennélfogva a függvény x= — oo-től + oo-ig nő. Eminens értéke a függvénynek nincs, mert a differenciálhányados előjelét nem változtatja meg. (9. ábra.)

5. Legyen

y = ax + b.

Ekkor

Ay _ a(pc-\-h)-\-b—{ax-\-b)_

Ax h a’

tehát

y' = a.

8. ábra.

9. ábra.