Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
20 egymástól való távolsága, e távolság középpontjának koordinátái, a háromszög területe, az egyenes egyenlete, két adott ponton átmenő egyenes egyenlete, két egyenes metszési pontjának koordinátái, két egyenestől bezárt szög kiszámítása, a párhuzamosság és merőlegesség feltételei, a kúpszeletek legegyszerűbb egyenletei, egyszerűbb mértani helyek. Ezután áttérünk a differenciálszámítás elemeinek tárgyalására olyan módon, amint az a következő cikkben részletesen és kimerítően le van írva. A VII. osztályban elvégezzük még a gömbi trigonometriának előírt részét és a stereometria legfontosabb tételeit a gömbre vonatkozó számítások nélkül. A hasáb és a gúla köbtartalmának meghatározásánál használjuk Cavalieri elvét. A VIII. osztályba kerülnének az integrálszámítás elemei, a gömbre vonatkozó számításokkal, miként az lejebb részletesen és kimerítően le van írva. Ismételten hangsúlyozzuk, hogy az anyagot másképen is lehet elrendezni. Az egész tanítás jelentékenyen könnyebbé válik, ha a fizika és matematika egy kézben van. mert ez esetben a fizikai számításokat is könnyen el lehet végezni. A differenciál- és integrálszámítás elemeinek tanításában azt az egész anyagot, amelyet alább közlünk, nem kívánjuk egész terjedelmében tanítani. Több részletkérdést dolgoztunk ki, hogy ezekből az osztály állapota és egyéb körülmények szerint választani lehessen. A differenciálhányados íotjalmának bevezetése. A parabola részletes tárgyalásával kapcsolatban feladatunk a parabola egyes pontjaiban az érintőnek megszerkesztése és az érintő egyenletének felállítása. Tudjuk már, hogy az egy ponton átmenő egyenes egyenlete y — Vx = m (x — xi)< ha tehát meg tudjuk határozni a parabolának egy tetszésszerinti pontjában rajzolható érintő iránytényezőjét, akkor mindkét feladatunk könnyen megoldható. Lássunk először egy egyszerű példát. Rajzoljuk meg azt a parabolát, melynek egyenlete y =\xí és határozzuk meg a Px (2, 1) pontban rajzolható érintő iránytényezőjét. Eljárásunk az, hogy először a i\ és egy tetszés-
