V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915
II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)
II. A COMPENSATIVUS PROJECTIO. Geodsesiai tanulmány. 1. A leképezés törvénye és a torzulások kifejezései. A Föld mathe- matikailag definiált felülete a Bessel-féle sphaeroid, melynek méretei (Helmert: «Höhere Geodaesie» I. Mathematische Theorien Leipzig) a = 6377-40 km [3*804643], b = 6356-08 km [3-803089], e2 = 0-006674 [0-824410-3]. A felület (pl geogr. coordinátákkal adott pontjának a síkon egy pont felel meg oly módon, hogy coordinátáit £=ft(s, t), y=f%(s,t) analitikai függvények fejezik ki, amelyek a leképezendő terület határain belül s és t szerint differentiálhatók. A coordinátarendszer kezdőpontja a <p0 Á0 pont képe a síkon, a £ tengely a meridián képe, az y tengely a <p0 parallelkör képének 70 pontjához tartozó érintőjébe esik. s és t definitiói: <p s = J Rvdp, t = N0 cos (p0 (A—A0), <Po hol Ry és Nv a ponthoz tartozó főgörbülési radiusok. A felület leképezéséből származó torzulásokra vonatkozó megállapodások (Tissot-Hammer: Die Netzentwürfe geographischer Karten, Stuttgart) szerint a távolságbeli eltérések az egységtől másodrendű, a szögtorzulások harmadrendű mennyiségek s és t függvényeiben. Ha f\ és A függvények szerkezetüknél fogva ezen követelményeknek megfelelnek, akkor a torzulások meghatározásánál a meridiánellipsis «e» numerusos excentricitása a természetüknél fogva csekély értékű torzulásokra legfeljebb másodrendű kicsiny mennyiségekkel gyakorolhat befolyást, úgyhogy itt e elhanyagolásával a Föld (R radiussal bíró) gömbnek tekinthető. ds, illetőleg dt-ve 1 jelölve a meridián és parallelkör ívdifferentiál- jait, a távolságbeli torzulás a meridián irányában a parallelkörön
