V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915
II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)
17 elenyésző. A térkép egyes lapjai ennélfogva trapez-alakúak és csak a középső meridian metszi a parallelkörök képeit derékszög alatt. A (<p X) pont körül ds radiussal leírt kör képe — a Tissot-féle indicatrix — egy ellipsis, melynek a, b tengelyeit két conjugált átmérő k és h képeiből és az ezek által bezárt d' szögből nyerjük : /í2+fc2=a2+fr2> hk sin d'=ab, de mivel a projekció területtartó, - \ ^ = 1, úgyhogy hk sin #' = 1 egyenletből sin A parallelkörön a torzulás a projekció definitiója értelmében h= 1, a meridiánon *-[( (ha X a A — P>0 különbséget jelenti), mert a projekció egyenleteiből ÉL = rÉ2-de ir=j_ ds ds ' ds R ’ tehát d£ drj R . d<p ds ös ds következőleg 1 1 sin d' =------T7---------, és tg d = 11—:-------s X- . 2 ö X sin <p 1 + — sin- (p A hosszúságbeli torzulás maximuma a^+ú1+^. A X legnagyobb értéke 15' lévén, ^>=48° alatt 1 fcr $ -=z-------------------0 arc 15'sin 48° ’ tehát d'= 89°48'51" és ----#'=0oH'9" a derékszögtől való eltérés, végre a= 1’0016. A lap közepén X — 0, d'=a — 1, tehát a torzulások értékei itt is a lap szélei felé növekednek. A térkép minden lapja területtartó és megközelítőleg távolságtartó is (1 m torzulása a lap szélső meridiánjai alatt maximumban 1*6 mm). A compensativus projekció, ellentétben ezen polyederes projekcióval, elenyésző eltérésekkel szögtartónak bizonyul. A térkép közepén, hol s=0, t—0, £=7=0, az összes TC torzulások eltűnnek —----d'= 0, h = k=l, (e = 0). Gyakorlatilag a meridiánok és parallelkörök képei a térkép egész terjedelmében derékszög alatt találkoznak, tekintve a ~----d' = 8"-nyi kicsiny, grafikailag A okvetlenül elenyésző eltérést. A £ és r] kifejezéseiből következik, hogy úgy a meridiánok, mint a parallelkörök képei görbe vonalak. A ^=48°» V. kér. fögimn. Értesítő. 1915—1916. t/ 2
