V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915

II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)

görbülési radiusok segélyével képezendő kifejezések (1. 1.). Gyorsan konvergáló sorokat s, valamint értékeket 1 — é1 sin2 <p számára találunk Helmert idézett művében (9. §. és függelék). Rendszerint s és t értékeit táblázatokból olvassuk le. (Jordan: Vermessungskunde III. vagy rövidítve Zöppritz: Kartenentwurfslehre, 86. 1.)

5. Az Osztrák-Magyar monarchia térképhálózata. A leképezendő terület <p0 = 47°, A0 = 19° geogr. coordinátákkal adott pont körül sym- metrikusan helyezkedvén el, a Stieler-féle nagy atlasz 16. sz. térképén (1 : 3,700,000 arc 2' = 1 mm) egy ellipsist szerkesztünk, melynek nagyobbik főtengelye a 47. parallelkör A=19° alá eső pontjához tartozó érintőjével esik egybe. A tengelyek hosszúságai 360 mm és 300 mm, úgyhogy

6 E

G = _ és így (jL)-ből F = 0-205 következik. Minthogy most --=0

^ ’ 1 T ^

(mert F<-A----p\ u tehát a nagyobbik főtengely irányát jelöli), (H)-bó\

pno QA°

A=F= 0-205, B=0 és végre (D)-ből C = - 0*205 = -0*280

° 2 cos2 47°

származik. A középső meridiántól 45°-nyira elhajló átmérő hossza J=326 mm, minélfogva a távolság maximális torzulása

. = (i** . m j)*= (i*|. _£_)*« 0-0022.

\ 4 / V 4 o400 /

Az A, B, C coefíicienseken kívül még meghatározandó

COS <Pa ,

r0 = —===++==- (a= 1 y 1—e sin

és mivel log y^l—e2 sin2 9?0 = [9"999223—10)], lesz

log r0 =[9'834560—10] és log - = [0'728537 1];

továbbá

r cos ,

ro r0 1 — e2, sin2 <p

Most már a coefíiciensek ismert értékeivel a (C)-ai egyenletek ( | = s+[0728537—1] f+0-0683 .s3-0*280 sí*

U = — . t + 0-205 s2í - 0'0933 t3.

ro

A leképezendő terület szélső parametervonalai <p — 42° és 52°, A = 10° és 28°.

A projekció további vizsgálata céljából egy a térkép széléhez közel eső M pontot veszünk szemügyre. A megfelelő geogr. coordináták M-ben : tp = 48°, A—A0 = 7? log Y1—sin2 <P = 9-909198—10 (Helmert 1. c.), s = 111-168, í = 76"047x7 = 532’329 km a 47. parallelkörön. (Jordan 1. c.).

— = 0"017432, — = 0‘083477. Az M pont koordinátái ezen értékekkel a .a

(log y- = 0-991753 — 1), $ = 0-021127 = 134730 km, rj = 0-081861 = 522-051 km.