Budapesti Tanítóképző Intézet, 1903
47 Az ellentett mennyiségek fogalma és jelentése : a viszonyított, vagyis algebrai számsor. A betű- vagy általános szám fogalma és jelentése. A négy alapművelet algebrai mennyiségekkel. Az osztásból folyó tételek; az algebrai mennyiségek oszthatósága, tényezőkre való szétbontása. Több szám nagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse. Számolás törtekkel. Az egyenletekről általában. Az egyenletek rendezése. Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel. Szóbeli feladatok az egyenletbetétel gyakorlására. III. osztály. Több ismeretlennel biró elsőfokú egyenletek megoldása: összehasonlítás vagy egyenlítés, helyettesítés és összeadás vagy kivonás (angol módszer) szerint. Szóbeli feladatok megoldása. Hatványok egész positiv kikötőkkel; 0 és negativ kitevőjű hatványok. A hatványozás általánosabb fogalma; általános tételek a hatványozásról; számmiveletek hatványmennyiségekkel. Két és több tagú algebrai kifejezések és a számok második és harmadik hatványai; a hatványozás alkalmazása a mértanra. A gyökvonás fogalma A négyzetgyök. Számolás négyzetgyökökkel. Az egyszerű mennyiség négyzetgyöke. Második gyök vonása összetett kifejezésekből és számokból; a négyzetgyökvonás alkalmazása a mértanra; Pythagoras-féle tételek megoldása. Másodfokú egyenlet egy és két ismeretlennel. A gyökvonás általánosítása; a tört kitevőjű hatvány. Számolási műveletek gyökmennyiségekkel. A nevező gyöktelenítése. Számtani sorok; a 10 eset begyakorlása gyakoriak példák megoldása által. Ezeken az egy és két ismeretlennel biró első- és másodfokú egyenletek megfejtésének további begyakorlása. A köbgyök vonása egj^- és több tagú algebrai kifejezésekből és különösen számokból. IV. osztály. A mértani sorok fogalma; az általános tag és az összeg számítása. A kamatos kamat fogalma és számítása. Az évi betétek, évjáradékok és kölcsöntörlesztések számítása. Az egész anyag encyclopaedikus ismétlése; e közben utalás a népiskolai számtani anyagra s annak módszeres eltanítására. B) Mértan. II. osztály. Térmennyiségek; test, lap, vonal és pont. A térmennyiségek származtatása mozgás által. Egyenes- és görbelap. Egyenes, görbe, tört- és vegyesvonal. Sugár és távolság. Távolságok megnevezése, összehasonlítása és mérése. A hosszúság-mérték ismertetése. Alapműveletek távolságokkal. A szög származása, jelölése és megnevezése. A szög és az ív közötti összefüggés. Különböző nagyságú szögek. A szög mértéke és mérése. Szögmásolás. Alapműveletek szögekkel. Szögpárok, mellékszögek és csúcsszögek. Három egyenes kölcsönös helyzetéről; a megfelelő, váltó és társszögekre vonatkozó tételek bebizonyítása. Merőlegesek és párhuzamosak szerkesztése.
