IV. kerületi (belvárosi) községi főreáliskola, Budapest, 1913
III. A logaritmus mint terület
1 ségeket úgy választjuk, hogy még a 200-szorosuk is en alul maradjon, ami megtörténik, ha mind e * -nél kisebbek. Világos, hogy ha * 200000 1000 1000 különbségek helyett akármi más pozitív számot mondtunk volna, a kívánság akkor is teljesíthető lenne. Eszerint az x2 függvény folytonos. Hasonlóképen bebizonyítható : hogy ha a és b két tetszőleges pozitív szám, akkor a és b között ^ is folytonos. R folytonos függvényeknek nevezetes tulajdonsága az, hogy folytonos függvény által felvett értékek összességében nincsen hézag. Rzaz pontosabban, ha valamely folytonos függvény az x változó bizonyos a értékénél A és a változó b értékénél B értéket vesz fel, akkor az x változó a és b között fekvő értékeinél felveszi az összes A és B között fekvő értékeket (esetleg ezeken kívül más értékeket is). Itt megelégszünk e tétel említésével anélkül, hogy bizonyításba bocsátkoznánk. Hz elemi matematika majdnem kizárólag folytonos függvényekkel foglalkozik és a következőkben sem lesz másféle függvényekről szó. Függvények ábrázolása. Egy függvény értékváltozásait rajzban is feltüntethetjük. Vegyünk fel két egymásra merőleges egyenest, amelyeket x és y Tengelyeknek fogunk nevezni. Mindkét egyenesen jelöljünk ki egy irányt (például az egyiken balról jobbra és a másikon
