IV. kerületi községi felsőbb leányiskola és leánygimnázium és felsőkereskedelmi leányiskola, Budapest, 1913

Kapcsolástan. (Kombinatorika)

30

vagyis a kifejtésben az előjelek fölváltják egymást.

III. Végül két speciális esetet is felírunk, amelyek a gyakorlatban gyakran előfordulnak.

Ha ugyanis a = 1, b = x, akkor a minden hatványa = 1, tehát

+6)j;"+-: •+(«-!

és

(1 -*)'■= 1 - (j) X + (j) ** - (3) + • • • + (- 1 f

+ ... + (-1)”

Pl. a kamattényezők hatványai

1-04 30 = (1 + 0-04)30 = 1 + 0°) 0-04 +

+ (32° ) 0‘042 + 00) 0-043 + . . . + 00) o-0430,

ahonnan P04 30 értékére már néhány tag kiszámítása után is 7—8 tizedes pontosságú közelítő értéket kaphatunk.

A binómi együtthatók nehány tulajdonsága. Pascal háromszöge.

1°. Valamely binóm n-ik hatványának kifejtésében a szélső tagoktól szimmetriásan fekvő tagok binómi együtthatói egyenlők:

(:)=(.-<)

Bizonyítás. Ugyanis