VII. kerületi István-úti magy. kir. állami Szent István főgimnázium, Budapest, 1911

II. A számfogalom a középiskolában

19

és az összes ambókat képezzük, mint fentebb láttuk, akkor az összes száma, azaz az összeg numerikus értéke :

=-na+nß+ny4-----j-wp,

melyeknek értékéül előbb -----l-nr algebrai összeget kaptuk.

A sokszorozás.

Ha valamennyi összeadandó egyenlő, azaz

akkor

n1—n%=w3=• • • =nr=n,

ni+%+n3H----\-nr=rn.

Az ilyen módon meghatározott sokszorozás eredményét n és r szám szorzatának nevezzük. Ugyanazt az eredményt kapjuk, ha a szór- zandót a szorzóval felcseréljük; de nem változik az eredmény értéke akkor sem, ha például

... nr

szorzatban a tényezőket tetszésszerint felcseréljük.

Vegyünk ugyanis r számból (elemből) álló rendszert

— ftj, • • •, hr)>

képezzük valamennyi tagot olyan formán, hogy írunk benne

ht helyett 1, % 3,,n1 h2 « 1, 2, 3,...,

h3 * 1, z, 3,.. •, 7is

hr. « 1, 2, 3,y nr.

A csoportokat ilyenformán rendezhetjük

h, -\-hr-ig-\-hr-<2íg*‘-\-----\-h, gr~l, (1)

ahol g olyan számot jelent, mely nagyobb hlf h3

........hr elemek

bármelyikénél. Ez az algebrai összeg tehát g számnak, mint alapszámnak megfelelő számrendszerben van írva.

Az első csoport mindazon tagjai, melyek ht különböző értékeinek behelyettesítéséből származnak és amelyeknek száma —nlf az (1) alatti kifejezés alakjával bírnak. A második csoport valamennyi tagjának

2*