VII. kerületi István-úti magy. kir. állami Szent István főgimnázium, Budapest, 1911
II. A számfogalom a középiskolában
16 dolog a legkisebb időtartammal is. Itt meg a fokozatos haladást képzelem el magamban egyik pillanattól a másikig, miáltal valamennyi időrészecske és a hozzá kapcsolódók által végre egy határozott időmennyiség képződik. Hasonlóképen quantum ilyen értelemben egy test mozgása, azaz helyzetváltozása a térben».1 Elsas azután így folytatja: Kantnak ez a fejtegetése a Stolz-féle bevezetéssel megegyezik. (Stolz 0., Vorlesungen über allgemeine Arithmetik. Leipzig, 1886.) A quantum, amint ezt mi meghatároztuk, első és tulajdonképeni tárgyát képezi a mennyiségtannak ... A quantitast, mely a mennyiségek összehasonlítását jelenti, nem kell okvetetlenül alkalmazni minden mathematikai tárgyalásnál. A helyzet geometriája quantumokkal foglalkozik; csak a mérés geometriájának van a quan- titásokra szüksége» (a terület és köbtartalom összehasonlításánál). Du Bois Reymond fejtegetésével szembeállítja Elsas Gauss defini- tióját: «Wattershausen Sartorius beszél Gaussnak egy nyilatkozatáról: «Az előbbi időkben gondoltam arra, hogy mennyiségtant kell tanítanom és e végből kigondoltam egy iratot, amit pár évvel ezelőtt még láttam, de amely most már talán nem is létezik. Letettem abban a mennyiségtan metafizikájáról táplált gondolataimat, különösen pedig egy helyen így fejeztem ki magamat: «Extensiv mennyiségen (quantum) olyat értünk, mely egynemű (gleichartig) részekből van összetéve; azok képezik a mennyiségtan tárgyát, az intensivek csak annyiban, amennyiben extensivekké tehetők, ha egy skálát lehet megadni, amelyen mérhetők és egymás között összehasonlíthatók. Méltó volna egy bölcsészhez, olyan pontokat megadni, amelyek alapján talán egy exakt vizsgálat megindítható; és ha az első vizsgálat még oly durva lenne is, remél- hetnők, hogy idővel tovább jutunk».. .1 2 Hogy miért nehéz a mennyiség fogalmának szabatos körülírása, ez abban leli magyarázatát, mert az analitikus mennyiségek miatt olyan mértéket kellene találni, amely a három fizikai alapegység mellett (cm, gr, sec) a negyedik volna és pedig olyan alapegység, amelyet minden esetre alkalmazni lehetne. Nesselmann «Kritische Geschichte der Algebra» című munkájában így ír erről a kérdésről: «A szám egyszerű fogalom és az emberi elmében kezdettől fogva megvan; ezért hiúsult meg a tudományos meghatározását célzó minden igyekezet, aminthogy nem sikerült az Enklides féle alaptételek (axiómák) bizonyítása sem.» És csakugyan sem 1 Kant: Kritik der reinen Vernunft. (Kehrbach-féle kiadás 160. 1.) 2 Elsas u. o. 55. 1.
