A Budapesti Műszaki Egyetem Évkönyve 1964-1965
Az egyetem oktatóinak kutatási és tudományos tevékenysége
ad 2. A vizsgálatok az alábbi két eredményre vezettek: a) Jelentsen K egy síkbeli, egységnyi állandó szélességű zárt konvex tartományt, akkor K felbontható 3 olyan zárt síkbeli tartományra, melyeknek átmérője Y(K)I2, ahol Y(K) a K köré írható legkisebb szabályos háromszög oldalhosszát jelenti. b) K lefedhető 3,Y(K)/2 átmérőjű körrel. Ez utóbbi tétel H. Lenz (Arch.Math. 7, 1956, 34—40) azon tételének élesítése, mely szerint K 3 olyan körrel fedhető le, melyeknek átmérője /3/2. ad 3. A hiperbolikus sík szerkesztéselméletére vonatkozó vizsgálatok a következő tételre vezettek: A hiperbolikus síkon minden körzővel és vonalzóval elvégezhető szerkesztés a sík korlátos darabján is elvégezhető, ha egy olyan pontot, mely e síkrészen kívül fekszik, a ponton átmenő két egyenesnek a síkrészre eső két- két pontjával adottnak tekintünk. ad 4. Ismert tény, hogy a hiperbolikus síkon az ún. köraxiomák következnek a Hilbert-féle párhuzamossági axiómában foglalt folytonossági követelésből. Felmerül a kérdés, vajon a köraxiómákkal rokon tételek, melyek ciklusok egymással képezett metszéspontjainak egzisztenciájára vonatkoznak, nem vezethetők-e le az Ii_3, II, III, IV axiómacsoportok axiómáiból. A végzett vizsgálatok a feltett kérdésre igenlő választ eredményeztek. Tudományos közlemények Dr. Strommer Gyula egyetemi tanár: Konstruktionen allein mit dem Zirkel in der hyperbolischen Ebene. J. reine angew. Math. 214/215, 192—200, (1964). Konstruktionen in begrenzter hyperbolischer Ebene. Publ. Math. Debrecen, 11, 295—296, (1964). Schopp János docens: Über die n-dimensionalen Axonometrien. El. Math. 19, 108—111, (1964). Bakos Tibor adjunktus: Közelítő számítások a középiskolában. A matematika tanítása 11, 161—167, (1964). Könyvismertetés: Az ábrázoló geometria módszertanának néhány kérdése. Köznevelés 20, 916, (1964). Pethes Endre adjunktus: 222 ábrázoló geometriai feladat. 251 o. Műszaki Könyvkiadó, (1963). Dr. Szentbe János adjunktus: Über Fluchtpunkte einer 2-Zelle. Ann.Univ. Scient.Budapest. Sec.Math. 7, 19—23, (1964). (Társszerzővel.) Vermes Imre tanársegéd: Rein geometrischer Beweis eines Satzes von N.M. Nestorovic. Ann. Univ. Scient. Budapest. Sec. Math. 7, 99—107, (1964). Részvétel nemzetközi kongresszusokon Dr. Strommer Gyula egyetemi tanár Oberwolfachban (NSZK) a „Geometria alapjai” tárgykörből rendezett tudományos ülésszakon „Konstruktionen in der hyperbolischen Ebene allein mit dem Zirkel” címen tartott előadást. Dr. Szentbe János adjunktus Tihanyban a Bolyai János Matematikai Társulat rendezésében a nemzetközi topológiai kollokviumon „Convexity and local convexity in metric spaces” címmel tartott előadást. 176
