A Budapesti Műszaki Egyetem Évkönyve 1963-1964

Az egyetem oktatóinak kutatási és tudományos tevékenysége

ad 1. A téma tervévi célkitűzéséből megvalósult

a) az elemi szerkesztések elvégzése a hiperbolikus síkon kizárólag körző segítségével.

b) Nyesztorovics egy szerkesztéselméleti tételének teljesen elemi, tiszta geometriai bizonyítása.

ad 2. A kérdéskört homogén terek esetére teljesen sikerült tisztázni a következő tétel alapján: Egy homogén lokálisan szigorúan konvex G-tér topológiai sokaság.

ad 3. Az elliptikus síkgeometria felépítését kizárólag síkgeometriai axiómák alapján folytonossági meggondolások nélkül G. Hessenberg adta meg (S.—B. Berliner Math. Ges., 4 1905, 69—77.). Először is a Pascal-tételt bizonyította be a sík kongruencia-tételei alapján, folytonossági axiómák felhasználása nélkül. Ebből levezette a projektív geometria alaptételét és megalapozta a „négyesekkel” való számolást. A trigonometrikus függvények ezután már mint bizonyos négyesek definiálhatók és a trigonometria alapegyenletei levezethetők.

Ezen eszközökkel azonban fel lehet építeni az elliptikus sík analitikus geometriáját a trigonometria felhasználása nélkül és azután a trigonometrikus függvényeket, mint mozgás invariánsokat lehet értelmezni, a trigonometria alapegyenleteit pedig az analitikus geometria következményeként lehet levezetni.

Az elliptikus geometriának ez a felépítése lényegesen egyszerűbb, mint a Hessenberg-féle felépítés. Az elért eredmény a Publ. Math. Debrecen c. lapban jelent meg.

Tudományos közlemények

1. Dr. Strommer Gyula tszv. egyetemi tanár: Über die Begründung der elliptischen Geometrie. Publ. Math. Debrecen, 9. (1962) 3—4. sz. 231—239. o. Bemerkungen zur elementaren Kegelsohnittlehre. El. Math. 18. (1963) 4. sz. 86—87. o.

2. Pethes Endre adjunktus: 222 Ábrázoló geometriai feladat. Műsz. Könyvkiadó, Bp., 1963. 250. o.

3. Dr. Szentbe János adjunktus: Belső metrikájú homogén terek. MTA III. Oszt. Közi. XII. 2. 125—132. o.

Über die topologische Struktur metrischhomogener Räume. Periodica Poly- technica Vol. 7. N° 2. 2 o.

ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK

Tanszékvezető: dr. Gruber József egyetemi tanár

*>

Kutatási tématerület:

1. Összenyomhatatlan, súrlódásmentesnek tekinthető közeget szállító áramlástechnikai gépek elméleti vizsgálata. (Ventillátor kutatás.)

2. összenyomható, súrlódásmentes közeget szállító áramlástechnikai gépek elméleti vizsgálata. (Turbófúvó kutatás.)

3. Nyomás- és sebességmegoszlás mérések áramlástechnikai gépeken.

ad 1. Az előrehajló lapátozású járókerekek lapátjainak méretezését célzó számítási módszer gépi programozása megtörtént. Megkezdték az előrehajló járókerekek kísérleti vizsgálatát is. A tervezett járókerekek közül két típus kísérleti

158