A Budapesti Műszaki Egyetem Évkönyve 1962-1963
Az egyetem oktatóinak kutatási és tudományos tevékenysége
MATEMATIKA TANSZÉK Tanszékvezető: Dr. Fenyő István egyetemi tanár Kutatási tématerület: 1. Differenciálegyenletek differenciálgeometriai vizsgálatai. 2. Funkcionálanalízis. 3. Függvényrendszerek függetlenségére vonatkozó kutatások. 4. Kibernetika felhasználása orvosi diagnosztikai célokra. 5. Grafikus regisztrálásra alkalmas készülék építése az MN 7. típusú differenciál analizátorhoz. 6. Analógiás számítástechnika.' ad 1. Szükséges és elégséges kritériumokat találtak arra nézve, hogy egy nem lineáris másodrendű differenciálegyenlet megoldásgörbéi kétdimenziós Riemann-tér geodatikus vonalai legyenek. ad 2. Az általánosított függvényekkel és az operátorszámítással kapcsolatos kutatások tovább folytak. Sikerült megállapítani annak szükséges és elégséges feltételét, hogy egy Mikusinszki értelemben vett operátor differenciálegyenletnek bizonyos korlátossági feltételt kielégítő megoldása legyen. Sikerült továbbá olyan algebrai struktúrát találni, mely speciális esetenként a Mikusinszki-féle operátorokat és a különféle (Weston, L. Schwartz) definíció]'ú disztribúciókat magába foglalja. Vizsgálatok folytak operátor-differenciálegyenletek megoldásával kapcsolatban ebben az algebrai struktúrában. Ez utóbbi vizsgálatok eredményéről egy angol és egy orosz nyelvű publikáció van sajtó alatt. Az orosz cikk címe magyarul: ,,A Frechet-tér operátor fél- csoportjairól". ad 3. A klasszikus analízisből ismert függvények Wronski-féle lineáris függetlenségére vonatkozó tételérvényességét igazolta a tanszék a folytonos függvények gyűrűjében, ahol szorzásműveletként a konvolúciót tekintjük. Deriváláson az algebrai deriválást kell érteni. Az új kritérium előnye, hogy alkalmazható nem differenciálható — sőt bizonyos fajta szakadásokkal bíró - függvényekre is. ad 4. A matematikai játékelméletnek az orvosi diagnosztikai folyamatra való alkalmazásával sikerült bizonyos korlátozásokkal az optimális terápiát egy mátrixjáték min-max problémájára visszavezetni. Ma még az eljárás gyakorlatilag kellő statisztikai adatok hiányában nem alkalmazható. ad 5. A jelzett készülék a tanszék laboratóriumában elkészült és kipróbálásra, ill. használatra a MTA MN- 7 típusú analógiás számológépéhez kapcsolódik. ad 6. Elkészült egy olyan differenciálanalizátor blokksémája, mely hiperbolikus típusú parciális differenciálegyenletek megoldására alkalmas. Tudományos közlemények, könyvek, jegyzetek Dr. Fenyő István egyetemi tanár : Eine Bemerkung über die lin. abhängigen Funktionen. Bubi. Math. 1962. Mathematische Methoden in der ärtzlichen Diagnostik. Wiss. Nachr. der TU Dresden, 1962. 150
