Budapesti Műszaki Egyetem - tanácsülések, 1986-1987
1987. május 25. (1007-1232) - 1. Beszámoló a Gépészmérnöki Kar munkájáról - 2. Javaslat a BME Vegyészmérnöki Karán Élelmiszeripari és Biotechnológiai Szak indítására és tantervére - 3. A HM kiegészítő képzés tantervei - 4. Javaslat az 1987-ben induló energetikai üzemmérnökképzés oktatási célkitűzéseire és tantervére - 5. Az Egyetemen folyó oktató-nevelő munka hallgatói véleményezésének egyetemi szabályai - 6. A BME Közművelődési Szabályzata - 7. Javaslat arany-, gyémánt-, vas-és rubindiploma adományozására - 8. Javaslat doktori szigorlat szakmai kandidátusi vizsgaként történő elfogadására
Matematika és számítástechnika 1. félév 3 + 3 vg 2. félév3 + k Vg 5. félév 2 + k sg 1. félév Számsorozat fogalma és tulajdonságai, konvergens számsorozatok. Hatvány!aggvénvek, racionális egész függvények. Korner elrendezés, interpoláció. Határérték, polinomok viselkedése a végtelenben. Racionális törtfüggvény. Trigonometrikus, exponenciális és hiperbolás függvények, nevezetes határértékek. Implicit és inverz függvény: logaritmus, arcus, area függvények. Függvények folytonossága. Differenciálszámítás /differenciálhatóság, differenciálási szabályok, "alapűeriváltak"; függvényvizsgálat, szélsőértékszámítás. Görbék magasabbrcndü érintkezése, közelítő módszerek, egyenletek megoldása. Vektoralgebrai alapfogalmak és alkalmazásuk lineáris egyenletrendszerek. Primitív függvény. Határozott. integrál, az integrálszámítás geometriai és mechanikai alkalmazásai, numerikus integrálás. Számítógép alapismeretek: programozási alapismeretek; "programozási peldak. 2. félév Numerikus sorok és konvergenciájuk, feltételes konvergencia. Függvénysorok és függvénysoroaztok, hatványsorok. Hatványsorba fejtés. Kétváltozós függvény, hatérérték, folytonosság. Parciális és totális differenciálhatóság, magasabbrendü deriváltak, magasabbrendü differenciálok.- Kétváltozós függvény szélsőértékszámítása. Kettősintegrál, kiszámítása, alkalmazása. Kettőnél több változós függvények. Térgörbék: vektor-skalár függvények. Felületleirás, felszinszámítás. Skalár-vektor függvények, gradiens, iránymenti derivált. Vektor-vektor függvények. Homogén line áris vektor-vektor függvény mátrix fogalma. Sajátvektor-sajátérték. Komplex számok, müveletek komplex számokkal. Számítástechni kai feladatok: Blokksémák, univerzális programozási nyelvek, programkönyvtár. 3. félé v • Közönséges differenciálegyenletek. Néhány nevezetes elemi kvadraturával m'egoldható tipus. Közelítő módszerek elsőrendű explicit differenciálegyenletek megoldásához. Lineáris differenciálegyenletek. Példák az állandó együtthatós lineáris differenciálegyenletekre. Differenciál egyenlet rendszerek. Parciális differenciálegyenletek. • Eseményalgebrái és kombinatorikai alapfogalmak. Gyakoriság, vaiószinüség, feltételes valészinüség. Baye*. tétel. Sűrűségfüggvény, eloszlás-függvény. Nevezetes eloszlások. Adatkezelés. Számítástechnika: programozási gyakorlatok, numerikus módszerek számítógépi alkalmazasa. Kapcsol átok : elapozó minden matematikát használó tantárgyhoz.
