Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

tehát m (/»— 1)1 Ezt sorbafejtve (z—z

v) hatványai szerint «*> = (p-^l)

i [

Bl {

MV

)V + (

Mv)

P+

1 + ] = = (p_!.l) ? [

aP B1 ("v)

P + + 1 (2—2

V)

P + 1 +....] s itt B i, B g , . . a z

v egész együtthatójú egész függvényei. Ebből kapjuk f'M = 0, /" K) = o... /(p-D(^)-o /(p)(rc

v) = />ap /Cp+i> (x

v) = p (p+1) ap+t . . . így *X) = P ^ + P {P + 1) G

P+

1 B

% (Z

Y) + . . . . osztható /?-vel. Hasonlókép m S ^ (*») -v = l is a p többszöröse lesz. S mivel ez a z

1,z

2. . . gyökök szimmetrikus függvénye, tehát egész szám is lesz. I Mindebből következik, hogy m c F{ 0) + ZF (x

v) V=1 egész szám és nem osztható p-vel. így el sem tűnhet. 2. Hogy tételünk második részét is bebizonyíthassuk, az U(a;) abszolút értékét kell vizsgálnunk. Itt is áll hol Q = |:z| és 0 (q) az f(x)-tői keletkezik, ha az együtthatókat is, az x-et is az abszolút értékekkel helyettesítjük. Mivel W{x) = a (x— x

x) (x — x

2) . . . (x — x

n), azért a (9) alapján