Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1915-1916-iki tanévre
Sárközy Pál: Adalék a modulfüggvény numerikus értékrendszeréhez
197 ADALÉK A MODULFÜGG VÉNY NUMERIKUS ÉRTÉKRENDSZERÉHEZ A) alatt közlöm egyúttal a log e 2K y és log e~ 2n y táblázatát oly intervallumban, mely számításunkhoz szükséges volt. A -7"(x) ábrázolása. A eomplex változó függvényének ábrázolása többféleképen történhetik. I. Első módja az ábrázolásnak az, hogy a w — f( x) = u + iv eomplex függvény szétszakadásából keletkező u = u (x, y) és v = v (x, y) felületeket állítjuk elő. Ezen két felület szemléletesen mutatja a függvény viselkedését. 1 A -7(x) modulfüggvényhez tartozó ezen két felület adatait a B) és C) táblázat tartalmazza és pedig az alaptartomány. y = 0'9 és y = 1*8 értékei között tizedrészenként. Ezen felületeknek az ^-tengellyel párhuzamos metszeteit pedig a mellékelt ábrák mutatják. Ezen metszetek szintén tizedrészenként következnek y = 0'9 és y = 1'5 értékek között. Az ábrák közül az első hét a -7 (x) valós részéhez, a másik hét a -7(x) képzetes részéhez tartozik. Megjegyzendő még, hogy az ábrákon az ordináták mértékegysége ötször kisebb, mint az abscissák mértékegysége. II. A második mód a következő. A w^fix) függvény a x-síknak a /w-síkra való conformis leképzését szolgáltatja. A x-sík egyes vonalai ezen leképzéssel a w-sík vonalaiba mennek át. Rendszerint felvesszük a x-síkban a két tengellyel párhuzamos egyeneseknek hálózatát és keressük a íü-síkban ezeknek megfelelő görbék hálózatát. Ezen ábrázolás különösen egyszerű a J(T) függvénynél. Itt ugyanis y > 1 esetében első megközelítésként vehetjük 744 1 u-Tm^rm e2 n[ cos27Z X 1 Pár függvényhez tartozó ilyen felület kapható a leipzigi Schillingcégnél. M. Schilling: Katalog mathematischer Modelle für dcn höheren mathematischen Unterricht. 7. Aufl. 1911. Leipzig. p. 29. Serie XIV. Modelle zur Funktionentheorie. Részletesebb a modellekhez adott magyarázó szöveg.
