Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

kifejezést írva, az érintő egyenlete t\ cp -f a . (r + r

x) + c = 0 lesz. Ebből ismét kapjuk az érintő vonalcoordinátájára a (4) alatti kifejezést. Ezen u

x vector az érintőre merőleges, tehát iránya megadja az )\ ponthoz tartozó normális irányát. Ezen irányt »vgyel jelölve írhatjuk n

x = cp r

x + a. Magának a normalisnak egyenlete tehát 1 (r — 7\) = cpr

x + a vagy más alakban (cp -f- h) r

x = Jer — a. A sík adott s pontján átmenő normalisra érvényes tehát = (<F + {Is —a), hol r

x az .s-ből kiinduló normalisnak és a kúpszeletnek ismeretlen metszéspontja. Minthogy ezen pont a kúpszeleten van, tehát eleget tesz az r

x cp r

x -f 2 a. t\ + c = 0 egyenletnek. Helyettesítve megkapjuk a k meghatározásához szükséges egyenletet. Mivel Ezen egyenlet a yt-ban negyedrendű lesz. A kúpszelet síkjában lévő pontból tehát négy. normális húzható a kúpszelethez. 36. Az érintési pont egyenlete. Vegyük a kúpszelet egyenletét egyenes coordinátákban g (u) = u 4 u + 2 b . u + cl = 0. (1) A kúpszelet síkjában fekvő u

x és u

2 egyenesek átmetszési pontján átmenő sugársor általános egyenesének coordinátája » _ U

l + X m A pannonhalmi föapáts. löisk. évkönyve. 21