Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre
A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára
Legyen a keresett távolság az x vector, akkor az r o -f- x vector végpontja az adott egyenesen van, tehát áll u 0.{r 0 + x) +1 = 0. (1) Minthogy az x merőleges az u o egyenesre, tehát az x párhuzamos az U 0-Yal és így az (1) linearis scalaris egyenletből kapjuk a megoldást u. x = -(u 0.r 0 + l)-(2) Vagy bevezetve az u o egyenesnek az origótól való távolságát, írhatjuk œ=(u 0.r 0 + l)n 0. (3) Adott pontnak adott egyenestől való távolságát tehát úgy kapjuk meg, hogy az adott pont coordinátáját helyettesítjük az egyenes egyenletébe, vagy az adott egyenes coordinátáját a pont egyenletébe és az így nyert eredményt szorozzuk az egyenesnek az origótól való távolságával. A keresett távolság absolut értékére kapjuk akár a (2), akár a (3) egyenlőségből = (u 0.r 0 + l)n 0. Uo Az origónak a távolsága az egyenestől a (2)-ből vagy (3)-ból Uo 2 = n.29. Három ponttal, illetőleg három egyenessel meghatározott háromszög. Legyen a síknak három pontja az r u r 2, r 3 coordinátákkal meghatározva. Ezen három ponttal bezárt háromszög területét az r 2 — r x és r 3 — ï \ vectorok félszeres vectorszorzatának absolut értéke szolgáltatja. 1 Vagy ha a háromszög területét, mint a síkra merőleges vectort fogjuk fel, akkor i Évkönyv. 1913. p. 401.
