Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

csak azon vectormegoldást keressük, mely az a irányába esik, akkor már határozott a feladatunk. Ezen gyök ugyanis b x = -g a, ar hol a az a vector absolut értéke. Az (1) egyenlet többi gyöke ezen singulari

s megoldás alalapján & x — —» a 4- a X r cr i hol r tetszésszerinti vector. Keressük most két simultan egyenlet közös megoldását. Legyen a két egyenlet a

x.x = &!, a

2.x = b

2. (2) Ezen egyenletrendszer is határozatlan, a míg térbeli vectorokat keresünk. Meghatározottá lesz, ha az a

u a

2 síkjában lévő vectormegoldást óhajtunk. Legyen az a

h a

2 rendszer reciproc rendszere , a

2 X {a, X a

2

) , _ <i

x X (a

2 X «0 K X a

2Y ' 2 (a, X a

2)

2 és a síkbeli idemfactor ; + n

2 ; «

2, akkor áll x = « ; + ; «

2) x vagy a (2) alapján X = J —rjj [&1 «2 X («! X Oj) + X («2 X «01 = + b

2 u'

2 \(l

x X Cl2)" a keresett megoldás. Az általános térbeli megoldás ebből X a

x x «2 vectorban különbözik, hol X tetszőleges. Három simultán egyenlet esetében a

x .x = b

x, a

2 . x = b

2, a

3.x = b

3. (3) Ha az ci

x, a

2, a

3 reciproc rendszere ll\ -, d-i , ci

31 akkor az idemfactor I = «/ ; a

x + a>

2 ; a

2 + a

3

f ; a

3