Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

18. Az adjungált dyad. Vegyünk most két veetort az x és y-ot és alkalmazzuk ezekre ugyanazon $ = a ; I -f ft ; m + c ; n (1) dyadot, mint praefactort. Az így nyert <bx= al.x-{-bm.x-\-cn.x és $>y — al.y + ft m .y -f- en. y vectorokat szorozzuk össze vectorképen <ï> x X O y = ft X c {(m

. a?) (n

. ?/) — (m

. y) (n

. x) } + + e X « {(n

. x) (,

l

. y) — (n

. y) {l

. x)

} + (2) + aXb{(l.x) {m

. y) — (l

. y) (m

. x)

}. Vagy a vectorok szorzatának egyik szabálya értelmében

1 írható még <D x X $ y = ft X c (m x n)

. {x X ?/) + c X « (n X /) . (ar; X y) -f + a X 0(1 X m)

. {x x y). Bevezetve a (ï\ = ft X c ; m X n + c X a ; n X £ + a X ft ; ? X m (8) dyadot, kapjuk $ x x $ ?/ = O

a (x x y/) (4) A O dyadból leszármaztatott fï

)

a dyadot a fl> adjungált dyadjának nevezzük.

2 A (3)-ból hasonlókép megalakíthatjuk a <&

a adjungált dyadját, mit -vel jelölünk. Tekintettel az (c X a) x(«xí) = [a ft c] a és hasonló egyenlőségekre,

3 kapjuk O

ű

a = [« ft c] [l m n] $ = (l\

r O. 1 Évkönyv. 1913. p. 403. III. képlet. 2 E. B. Wilson i. m. p. 310. és 311. Az adjungáltat Wilson «the second of <!>» nevezi. 3 Évkönyv. 1913. p. 404. VI. képlet.