Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

Ebből látható tehát, hogy a linearis dyad determinánsa eltűnik és eltűnnek egyúttal a másodrendű minorai is, de az elsőrendű minorai mind nem nullák. 12. Dyadok egyenlősége. Ha a O és W dyad minden r vectort ugyanazon vectorba visz át, vagyis bármely r mellett (J) -p — lî" f vagy r <J? = r W, akkor a <D és W dyadot egyenlőnek mondjuk és 0 = W alakban írjuk. Vizsgáljuk most, mi a feltétele két dyad egyenlőségének. Reducáljuk mindkét dyadot a trinom alakra, úgy hogy a consequens mindkettőben m, n legyen. Ez esetben lesz <D = a ; l + b ; m + c ; w, W = l-\-e\ m-\-f ; n. Alkalmazzuk most mindkét dyadot, mint praefactort az m és n vectorokra merőleges r-re, ekkor kapjuk O r = a l. r, E két vector akkor lehet csak egyenlő, ha ci = d. Hasonló eljárással kapjuk b = e és c=f. Látjuk tehát, hogy két trinom alakú dyad, melyeknél a consequensek megegyeznek, akkor egyenlő, ha az antecedensek is azonosak. Ebből következik, hogy a két egyenlő dyad ugyanazon rendszer szerint felírt nonion formája is teljesen azonos.