Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre
A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára
antecedensei, sem pedig az összes K Jh•. • K consequensei nem párhuzamosak valamely síkkal. A O dyadot ekkor teljesnek mondjuk. Bontsuk fel most a <E> antecedenseit a három tetszésszerinti, de nem egy síkba esö <(, c vectorok szerint, a megfelelő összevonásokat eszközölve kapjuk <D = a ; l -f b ; m + c ; n. (4) A dyad ezen alakját trinom formának nevezzük. A teljes dyad tehát mindig redueálható trinom formára, vagyis előállítható három egyszerű dyad összegéből. Ezen reduetiónál a három antecedens tetszésszerinti előre megadott és nem egy síkban fekvő a, ö, c vector. Hasonlókép bizonyíthatjuk, hogy a teljes dyad redueálható trinom formára úgy, hogy a három consequens vector van előre megadva és nem fekszik egy síkban. Másik reductiója a teljes dyadnak a következő : Bontsuk fel az Összes antecedenseket a (3)-ban a nem egy síkba esö <*1, <*2, <* 3 vectorok szerint, a consequenseket pedig a Pl, Pi, f*3 vectorok szerint és ezek szintén nem párhuzamosak egy síkkal. A felbontás alakja az a t és ö, vectorokra legyen <h = «il <*1 + «£2 «2 + «£3 <*3, ài=b a ft + l^ p 2 + ô i 3p 3. Helyettesítsük most ezen értékeket a (3)-ba. A <£> tagjait szétbontva csak a következő kilencz egyszerű dyad fordul elő bizonyos együtthatókkal ellátva <*i ; p 1 ; ctj ; p 2, a,; p 3, <* 2; Pi, a 2; p 2, a 2 ; p 3, a 3; p„ a 3; p 2, a 3; p 3.
