Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

pedig a síkcoordinátákat trans formálja pontcoordinátákba. Ezen transformatiókkal létrejövő geometriai rokonságot correlatiónak is nevezzük.

1 Az ilyen correlatiós transformatióval megtörténhetik, hogy az (x, y, z) pont a transformálással a belőle nyert (u, v, w) síkban van, vagyis ux-\-vy-\-wz-\-1 = 0, vagyis ez esetben a c

n x? + c

2

2 y

2 + c

3

3 z? + (c

1

2 + c

2

1) a; y + (c

l

3 -f c

3

1) x z + (c

2

3 + C32) y 2 + ) x + (c

2

4 + C

4

2) 2/ -f (c

3

4 -f- c

4

3) 0 + c

4

4 = 0 tehát az ilyen pontok egy másodrendű felületen vannak. Ezen felületet a transformatió alapfelületének nevezzük. 4. A linearis transformatió a síkban. A síkban a ponttransformatiók linearis alakja + y + "13 Vi «31 ^ + %2 y + «33 «21 x 4- «22 2/ + «23 (1) «31 X + «32 y + «33 Ismét homogén coordinátákat vezetve be az (1) helyett írhatjuk PlÇl = «11 l +«Í2^ + «1

3C, Pl = «21 É + «22 1 + «23 C, (2) Pl Cl = «31 Ç H" «32 >3 + «33 CAz invers transformatió ebből, ha a A = ^12 ^13 $21 ^22 ^23 #0, hol ^32 = A

u ^ + -4-21 *h + -4-31 Ci, P*J = ^12^1 + ^22^1+^32 Cl, P C = A,3 Ç

t + A

2

3 rj, + A33C1, A 1 Ezen szónak behozatala Sturm szerint Maurolycus, ujabb elterjedése pedig Chasles érdeme. R. Sturm : Die Lehre von den geometrischen Verwandtschaften. II. ß. Teubner, 1908. p. 2.