Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

úgy mozog, hogy végpontja mindig az (x) és (y) tengelyben marad ? * Ezen változó helyzetű egyenes egyenlete r = u cos ve

x + (a — u) sin A burkolt egyenletének feltétele cos v •— sin v — u sin v (a — u) cos v 2 «i ni cin2 n, = 0, 2 0, vagy a cos" v — u cos" v — u sur v = a cos* v — u = a cos

2 v ; helyettezve ezen értéket, a burkolt egyenlete lesz r = a cos

3 v\ -f- a sin

31%, és ez astrois egyenlete. 3. Pl. Mi a burkoltja azon ellipsis-seregnek, melyeknek centruma az origo és tengelyeinek szorzata állandó a

2? Ezen ellipsissereg egyenlete - a

2 _ , . _ r— — cos Ms, -f- v sm wgj. A burkolt feltételi egyenlete sm u v cos u v a

2 -—

s cos u sm u V

1 = 0, tt o Qj . O — cos u sur u = 0, v v cos

2 u — sin

2 u, tg

2 u = 1 u = 45°, 135°, 225°, 315°. ebből : tehát A négy burkolt egyenlete _ fa

2. \f2 r~ W

£

l v r = 2 ( a

2 \ f 2 (a

2 \ Y 2 Mindegyik burkolt hyperbola, mindegyiknek asymptotája a coordinátarendszer x és y tengelye, a valós tengely hossza minda]Í2 egyiknél — * V. Mangoldt H, : Einführung in die höhere Mathematik. Hirzel. Leipzig. 2. Band. 1912. p. 460—461.