Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

Ha pedig mindkettőt e

2-vel szorozzuk scalarisan, 11 r = + ^ s r eredményre jutunk. Ezen négy egyenletből 9l 9/ — 9/ 92 ' 9i

2 + 9

2

2 y 9i9i' + 92 9

2' ' 9i 9/ + 9

29

2' N' T r továbbá 9i 9

2 — 9

2 9i f_

r 9i 9/ 9

2 9/ 9 , 9/ + 9

2 9

2'" Ezen eredmények alapján szintén írható t'rí = r\ T' = r • (8) es iV' = iX^f} Példa. A conchois. Az r = /"(w) görbe közönséges eonchoisa azon új görbe, mely úgy keletkezik az alapgörbéből, ha minden radius-vectorát állandó a hosszúsággal megtoldjuk vagy megrövidítjük. Az adott görbének az origóra vonatkoztatott eonchoisa - . r r -f- a _ ri = i" H a = —-— r r r (8) Például az ^ tengelylyel párhuzamos és az origótól l távolságra lévő egyenes eonchoisa r

t — (l-\- a cos u) (ë, + tg u s

2). Az origón átmenő R sugarú kör eonchoisa az esetben, ha a kör középpontja az tengelyben van r

x=(2B cos u-\-a) (cos ul

x+sin MS

2). A közönséges conchoisnál a (8) alapján az ívelem 17. ábra.