Atomerőmű, 1992 (15. évfolyam, 1-12. szám)
1992-02-01 / 2. szám
14 ATOMERŐMŰ Vinnay István Mitol sír a csecsemő? avagy Átalakul-e a tömeg energiává? A tévhitek (makacs) megmaradásának törvénye. Egy vallomással tartozom: a címbeli csecsemő a cikk vége felé egy pillanatra valóban szerephez jut, de a lényegbeli történésekhez nem sokkal több köze van, mint azoknak a hiányos öltözetű, de formatervezett hölgyeknek, akik a profi bokszmérkőzések szüneteiben a következő menet sorszámával végigvonaglanak a ringen. Nem valószínű, hogy valaki miattuk megy el a bokszmeccsre, de ők mindenesetre - lejtenek. Nos, ebben a cikkben alapjában véve fontos dolgokat úgy szeretnék leírni, hogy azok is megértsék, akiket alapbeállítódásuk szerint sokkal jobban izgat, hogy miért sír a csecsemő, mint az, hogy átalakul-e... lásd fenn a címben. Először nem a fő téma, egész más következik. Mi kell ahhoz, hogy energiát „termeljünk?” Valójában nem lehet energiát „termelni”, hiszen ismerjük az energiamegmaradás törvényét: egy zárt rendszerben az energia összmennyisége állandó. Legyen ez a rendszer esetünkben az egész Föld. (Akiknek eszükbe jut, hogy a sugárzó energia állandóan áramlik pl. a Nap és a Föld között, bocsássák meg, hogy ettől most eltekintünk, lássák majd be, hogy a tárgyalt kérdés szempontjából ez jogos egyszerűsítés!) Minden „helyi energiatermelés” csak azt jelenti, hogy egyik helyről (egyik rendszerből, mondjuk: A) egy másik helyre (rendszerbe, mondjuk: B) juttatunk át energiát. De ez mindig azt jelenti, hogy az A rendszer energiája közben lecsökken, más szavakkal: az A rendszer alacsonyabb energiaállapotba kerül, ha ez nem is mindig egyszerűen látható be. Legáttekinthetőbb a folyamat a mozgó, vagy a Föld vonzóterében nyugvó testeknél. Ha egy súlygolyót a földről felveszünk, és feltesszük a szekrény tetejére, munkavégzésünk helyzeti energiát adott a golyónak, vagyis annak összenergiája megnőtt. Ha onnan leesik,'esés közben összenergiája nem változik: az iskolában tanultuk, hogy a helyzeti energia esés közben folyamatosan és mennyiséghelyesen alakul át mozgási energiává. Amint a golyó leérkezik, megáll, azaz mozgási energiáját elveszti (így összenergiája lecsökken az eredeti értékére, ami abban a pillanatban volt neki, mikor a földről felvettük). De a hiányzó energiamennyiség a padló deformációjában, illetve részecskéinek rezgési energiájában jelen van. S ha gondolatkísérletünket célirányosabban szerveztük volna, ezzel az energiával munkát végeztethettünk volna: diótörés, szög beverése, más tárgyak feldobása olyanformán, ahogy azt a cirkuszi ugrócsoport tagjai teszik egymással libikókájuk segítségével stb. Kevésbé szemléletes a helyzet az atommagokkal, de az energia szempontjából nagyon hasonló. Kísérlet bútorokkal, ebédlőátrendezés nélkül Képzeljük el az alábbi bizarr gondolatkísérletet. Egy szobában magas szekrény van, felső felén polcokkal, a polcokon sok súlygolyóval; Most állítsunk a szekrény elé két alacsony szekrénykét, alacsonyan elhelyezkedő polcokkal, majd a magas szekrény polcain levő súlygolyókat (egyenkint, csoportosan vagy akár egyszerre) pottyantsuk le a két alacsonyabb szekrényke polcaira. Természetesen eközben energia „szabadul fel”, ahogy mondani szoktuk, amivel diót törhetünk, szöget verhetünk be stb. Minél nagyobb a magas szekrény és a kis szekrénykék polcai közti magasságkülönbség, annál nagyobb lesz a felszabaduló energia. Itt is teljesül az általános törvény: a golyókból álló rendszer helyzeti energiája az alacsony polcokon kisebb, mint a magas szekrénypolcokon volt. (Összesen pont annyival, amennyi energia felszabadult; másképp nem lenne igaz az energiamegmaradás törvénye). Már sokan sejtik, hogy ez a gondolatkísérlet a maghasadást modellezi. Az atommagot alkotó neutronokat és protonokat, közös nevükön nukleonokat,' ezeket a pici golyókat nem a tömegvonzás, hanem az annál nagyságrendekkel erősebben vonzó magerők vonzzák egymáshoz. Ha szabad nukleonok elég közel kerülnek egymáshoz, óriási vonzással zuhannak egymás felé, miközben energia szabadul fel. (Ez még nem a reaktorbeli folyamat, türelem!) Nem zuhanhatnak a „földig”, azaz egymást érintő állapotig: szigorú természettörvény kényszeríti őket energia szempontjából valami olyanféle polcrendszerre, mint amilyenen a súlygolyók voltak a szekrényben. Ilyenformán épül fel egy atommag egyenkint röpdöső nukleonokból. De a nagy zuhanás folytán mintegy nagyon alacsony polcokra kerültek a nukleonok, a szekrény mintegy a pince legmélyén van. Vagyis a nukleonok a magban nagyon alacsony energiájú állapotban vannak. Először azt hitték a fizikusok, hogy csak egyféle polcrendszer létezik; a nukleonoknak „földre” nem szabad esni, tehát a magban az elképzelhető legalacsonyabb energiaállapotban vannak. Le is írta valahol a század elején egy nagy magfizikus, hogy hiába olyan nagyon erősek a magerők, gyakorlati munkavégzésre soha nem tudjuk majd fogni őket, mert lehetetlen a magokat a meglevőnél alacsonyabb energiaállapotba hozni, ami más szóval azt jelenti, hogy akárhogy ügyeskedünk, a magból nem lehet energiát felszabadítani. A maghasadás energiafelszabadulással jár! Később kiderült a szenzáció: többféle „szekrény” létezik! Energetikai szempontból a középnehéz atommagok képviselik a legalacsonyabb polcrendszert (a szekrénykék, lásd fentebb!), a nehéz magok, például az uránmag „polcrendszere” magasabb energiaállapotokat képvisel (a fenti magasabb szekrény). Ha tehát a nagy uránmagból sikerül két kisebb magot előállítani, e folyamat eredményeként minden nukleon alacsonyabb polcra (energiaállapotba) kerül, miközben energia szabadul fel. Nos, a maghasadás éppen ezt a folyamatot valósítja meg nekünk. Az uránmag magas szekrénypolcairól minden nukleon a két középnehéz mag (szekrényke) alacsonyabban levő polcaira kerül, erősebben kötött állapotba, mint az uránmagban volt. A „lepotytyanáskor” felszabadult energia legnagyobb része a reaktor hűtőközegében hő formájában jelentkezik. A maghasadásban tehát annak árán keletkezik energia, hogy az uránmagot alkotó nukleonok rendszerének (amely a magerők igen nagy vonzó hatása következtében már ott is igen alacsony energiaállapotban volt), két közepes maggá átrendeződve „sikerült” még alacsonyabb energiaállapotba kerülnie. A súlygolyóhasonlatot tovább erőltetve, a fizikusok élménye olyasmi volt, mintha egy golyó a pince fenekén lenne, és semmi esélyünk sincs arra, hogy vele munkát végeztessünk a nehézségi erőt felhasználva, mert nincs hová lejjebb ejteni a golyót. És akkor váratlanul kiderülne, hogy a pince alján még van egy akna, ahova még tovább ejthető a golyó, miáltal mégis munkát végezhet a gravitáció segítségével! Egy maghasadásból felszabaduló energia rendkívül kicsi, de a reaktorban minden pillanatban elképzelhetetlenül sok ilyen hasadás megy végbe, és ez fedezi a paksi reaktorban a több mint 1370 megawatt hőteljesítményt. Kettős figyelmeztetés a) Az eddigiekből nem lehet megérteni, hogy miért és hogyan történik ez a sok maghasadás, de e cikknek ez nem is volt célja. Erről közkívánatra egy más alkalommal. (Szenvedélyes követelések a szerkesztőségbe küldhetők be! Ötven aláírást már népakaratnak fogok tekinteni.) b) Felhívnám a figyelmet, hogy a címben ígért tömegátalakulásról eddig szó sem volt, de a folyamat végbemeneteléhez, megmagyarázásához arra nincs is szükség. Az energiafelszabadulást az igen erős magerők terében bekövetkezett nukleonátrendeződés hozta létre, a nukleonok alacsonyabb energiaállapotba kerültek, ennek árán melegszik a reaktorban a hűtőközeg, vagyis energia termelődik. A fent leírtak ugyanígy lesznek igazak akkor is, ha figyelembe vesszük mindazt, amiről ezután lesz szó. A tömeg és az energia ekvivalenciája. írhattunk volna egyenértékűséget is, de félő, hogy mások is így fordították le a fenti szót maguknak, és esetleg ez okozta azt a félreértést, aminek eloszlatását tűzi ki célul e cikk. (Egérke vajúdik, s azt várja, hogy hegység szülessék - fordíthatná ki valaki a latin közmondást.) A húszas években írta fel Albert Einstein a század talán leghíresebb fizikai képletét: E=m-c2 arpelyben E az energia, m a vele egyenértékű tömeg, c pedig a fénysebesség, 300000000 m/spc. Szavakban ez a képlet azt jelenti, hogy minden E energia E/c2 tömeggel egyenértékű, vagy fordítva: minden m tömeg m • c2 energiának felel meg, ami igen nagy érték, ha meggondoljuk, hogy c2=9x 1016 vagy ha így érthetőbb, c2 = 90 000 000 000 000 000 (jól tetszett számolni, 16 darab nulla!) ami éppen az egy kilogramm tömeggel egyenértékű energiamennyiséget mutatja. A maghasadás részleteit vizsgálva hamarosan kiderült, hogy a két középnehéz mag tömege együtt könnyebb, mint a széthasadt uránmag tömege volt, még akkor is, ha az előbbiekhez hozzáadjuk a magánosán kirepülő néhány neutron tömegét is. Mégpedig a hiányzó tömeg (Am az ún. tömegdefektus és a felszabadult hasadási energia (Ehas) között a mérések szerint teljesül a fenti ekvivalenciának megfelelő F zím =—7- összefüggés, c Az lett volna csoda, ha gyorsan nem bólintottak volna rá: ja, persze, a hiányzó tömeg átalakult energiává. Pedig igazából nem erről van szó! Az elhamarkodottan tett tudományos megállapítások sokszor téves következtetésekre késztetnek ott, ahol a „felületes” hétköznapi józan ész tökéletesen eligazít bennünket. A csecsemők rendszeres időközönként kiadós ordításban törnek ki. Egy felületes tudományos megfigyelés észrevehetné, hogy a csupaszon lemért csecsemő tömege az ordítás kitörésekor rendszeresen kisebb, mint az ordítás előtt volt. Kézenfekvő a következ'tetés: a gyermek tömegének egy része átalakult ordítássá. (Ez sem lenne fantasztikusabb átváltozás mint az, hogy a tömeg energiává alakul.) Ha azonban a kísérletező gondosabban jár el, és a csecsemőhöz, mint rendszerhez hozzászámítja a pelenkát is, mindjárt konstatálhatja, hogy a tömegmérleg rendben van, de bizonyos, rendszeren belüli tömegvándorlásnak elválaszthatatlan velejárója a fellépő ordítás. S a kísérletező most már tudományos meggyőződéssel fogadja el a mama kezdettől fogva hangoztatott állítását, hogy a gyerek becsinált, s ezért ordít. Valami hasonló a helyzet a tömeg-energia ekvivalenciával is. A relativitáselmélet azt mondja ki, hogy ha bármely rendszerbe többletenergia megy, a rendszernek a tömege megnövekszik, mégpedig a fenti képletnek megfelelő mértékben. (És fordítva, ha energia távozik belőle, eltávozik az azzal ekvivalens tömeg is.) Fentebb láttuk, hogy a maghasadás során a nukleonrendszer alacsonyabb energiaállapotba került, azaz a rendszerből energia távozott, a fenti törvény szerint szükségképpen tömegnek is kellett távozni belőle. Ahol viszont a felszabadult energia megjelenik - márpedig valahol mindenképpen megjelenik, ebben nem kételkedik, aki hisz az energiamegmaradásban - ott megjelenik a vele ekvivalens tömeg is, mégpedig a fenti képlet által „hitelesített” mennyiségben. Makacsabb emberek mondhatnák: igen, ebben a (kiindulási) rendszerben a tömeg átalakult energiává, az energia valami másik rendszerhez odaáramlott, ott pedig ismét átalakult tömeggé. Ez nem így van! Minden elemi relativitáselmélet-tankönyvben szerepel olyan példa, hogy mennyivel növekszik meg egy fazék víz tömege, ha 0 fokról 100 fokra melegítjük. Persze, mondhatja Makacs úr, a melegítéskor energiát vittünk be, és ez átalakult ismét tömeggé. No de nem! Hisz a tömegtöbblet is, és a bevitt hőenergia is ott van, amiről Makacs úr, ujjának bemártásával, kiáltó bizonyítékot szerezhet. Vagyis szembeszökően látszik, hogy nem alakult át az energia tömeggé, hanem az energiával együtt jár az ekvivalenciaképletből kiszámítható nagyságú tömeg. A tömeg- és energiaváltozás egyidejű és egyirányú fellépése más jelenségeknél is nyomon követhető. Ha egy nukleont a magerőkkel szemben erőt kifejtve kiemelünk a magból, ezzel helyzeti energiája megnő. (Kísérleti tény, hogy a magba „visszaejtve” őt, energia szabadul fel.) De megnő a tömege is: kísérleti tény, hogy a magában álló nukleon tömege nagyobb mint az atommagban kötött, alacsonyabb energiaállapotban levő (bezuhant) nukleonoké. Tehát ismét: ha nő az energia, nő a tömeg, ha csökken az energia, csökken a tömeg. Viszont egyetlen olyan jelenséget sem találunk a természetben, hogy egy rendszer tömege lecsökkent és ennek árán többletenergia jelent meg benne. (Ez felelne meg ugyanis annak, hogy a tömeg átalakult energiává.) Makacs úr már kezd hajlani arra, hogy elhigygye, amit mondok, így idegesen kérdi: de tényleg, hol van a hasadásnál eltűnt tömeg? Tessék megnyugodni. Ellenőrizhető, hogy ahova a felszabadult energia bármekkora része jutott, ott megjelent az energiarésszel pontosan ekvivalens tömegnövekedés, és a környezet különböző részeiben megjelenő összes tömegnövekedés pontosan egyenlő a hasadó rendszerben „eltűnt” tömeggel. [Ha egy gammasugárkvantum a reaktorból kiszabadulva évezredekig rohan a világtérben, mozgásmennyisége (impulzusa) folytán viszi magával az energiájával ekvivalens tömeget. De ez a megjegyzés csak erősebb idegzetűeknek szól. Egyébként kéretik kihagyni!] A természet ezzel az egy jelenséggel is olyan fantasztikumokat produkál, amihez képest szerintem kismiska az átlagos parapszichopata produkció. (És ezek a természeti fantasztikumok messzemenően igazolva vannak!) Tessék csak elképzélni! Két egymást vonzó mágnest egymástól távolabb húzok, ettől össztömegük megnő. Ha az egyik mágnest megfordítom, azaz ugyanezt két egymást taszító mágnessel csinálom, össztömegük a távolodás hatására lecsökken. Figyelem! Ugyanarról a két mágnesről van szó, csak egymáshoz való viszonyuk változott meg. Az első esetben ellentétes pólusaik néztek egymással szembe (azaz északi a déli pólussal, a második esetben azonos pólusok: északi az északival, vagy déli a délivel. (Talán kezdjük indokoltabbnak érezni a relativitáselmélet nevét.) Makacs úr közli, hogy butaság az egész, ez a tömegcsökkenés-, tömegnövekedés-trükk biztosan csak az atommagoknál van, ő megmérte a hideg, majd a forró víz súlyát a fazékban (a fedőt jó szorosan tette rá, hogy közben ne párologjon ki), és semmi tömegkülönbséget nem talált. A múltkor pedig a negyedik emeletről cipeltek le egy nagy szekrényt, és az semmivel sem lett könnyebb a földszinten. (Sőt, mintha minden emelettel lejjebb egy kicsit nehezebb lett volna.) Nos, a magyarázat abban rejlik, hogy a fenti képletben szereplő c2 rettenetesen nagy szám. Egy adott energiának megfelelő tömeg, m=E/c2 tehát „rettenetesen” kicsi, hisz az energiát egy igen nagy számmal osztjuk, hogy megkapjuk a vele ekvivalens tömeget. Ha a negyedik emeletről lehozunk egy 100 kgos tömeget, annak a helyzeti energia csökkenése miatti tömegcsökkenése könnyen kiszámíthatóan nagyságrendben egy tízmilliárdod gramm! Ha 200 tonna vizet 0 °C-ról 100 °C-ra felmelegítünk, a tömegnövekedés kb. 1 milligramm. És ez emberléptékű világban mindenütt ez a helyzet: viszonylag nagy tömegek viszonylag kisenergiájú folyamatokban vesznek részt, az energiákkal egyenértékű tömegek a legfinomabb műszerekkel sem mutathatók ki a súlygolyó, a fazék víz, az ember, vagy az autó tömege mellett. Más a helyzet a nukleonok világában. A magerők viszonylag nagyon erősek; a nukleonok, atommagok olyan nagy energiaváltozásokkal járó folyamatokon mennek keresztül (pl. a magba „belezuhanás”, maghasadás), hogy a szereplő energiákkal ekvivalens tömegek a nukleonok elképzelhetetlenül kis tömegeihez képest elég nagyok, műszerrel jól mérhetők, akár energianövekedésről (tehát tömegnövekedésről), akár energiacsökkenésről (tehát egyúttal tömegcsökkenésről) van szó. Összefoglalva: a reaktorokban a tömeg nem alakul át energiává, hanem a maghasadást szenvedett nukleonsereg alacsonyabb energiaállapotba került, ezért tömege lecsökkent, energia szabadult fel (lépett ki a rendszerből), tehát az energiával ekvivalens tömeg is kilépett a rendszerből. Ahova azonban ez a „tőlünk” eltávozott energia megérkezik, oda „leltár szerint” megérkezik az ekvivalens tömeg is. Energia és a vele ekvivalens tömeg tehát mindig „szorosan kézen fogva” közlekednek, elvileg elválaszthatatlanul. A sült kacsából a legválogatottabb ízlésűek sem kérhetik a „sültségét”: kérhetik a szárnyát, combját stb., és a „sültség” automatikusan és elválaszthatatlanul vele megy a kiválasztott darabbal. Hasonlóképp „tudományos melléfogás” lenne azt állítani, hogy a kacsára huzamos ideig juttatott hőmennyiség „átalakul sültséggé”. (A velem mindig „szorosan kézen fogva” járó tapintat gátolt meg abban, hogy példámat a sületlenségek köréből válasszam.) Nem tudom, sikerült-e a kedves olvasót meggyőznöm. Ha nem, tekintsék e cikket vitaindítónak!) Ha pedig homályos pontok maradtak, az nem a relativitáselmélet hibája, hanem az enyém. Ezt jóváteendő, beküldött kérdésekre szívesen válaszolok legközelebb.
