A Hét 1983/1 (28. évfolyam, 1-26. szám)
1983-02-25 / 9. szám
JÁTÉK AZ ARANYOKKAL Hasonlít-e valamiben is egymásra egy fa lombkoronája, az emberi test érhálózata és egy csiga háza? A képtelennek tetsző kérdésre csak a formakedvelő kutatók felelnek habozás nélkül igennel. Éppen azt keresik, ami a hagyományos tudományágak vizsgálódási köréből az évszázadok folyamán lassan kiszorult: azt tanulmányozzák, hogy a forma miképpen határozza meg a tartalmat Mintha a természet nem tudna ellenállni bizonyos formák csábításának. Roppantul kedveli például a csavarvonalat: a galaxisok alakja, a páfrány levélhajtásainak megcsavarodott vége vagy a kádból lefolyó víz örvénylése egyaránt ezt az érdekes geometriai formát rajzolja elénk. De ugyanilyen hasonlóság fedezhető fel a fák zegzugos ágainak, az élő szervezetek véredényeinek és a folyók vízgyűjtő rendszerének alakja között. Miért hasonlítanak egymásra a legkülönfélébb természeti formák? Ez a kérdés nyugtalanítja a formák kedvelőit — a filomorfokat —, akik olyan bölcselőket tekintenek elődeiknek, mint Platón, Arisztotelész, Aquinói Tamás vagy Goethe. Annak idején ugyanis még „természetfilozófiának" nevezték a tudományt, és ezek a tudósok meg voltak győződve arról, hogy a forma fejezi ki a természet alapvető törvényszerűségeit. A mai filomorfok lelkes csoportja ezt az ősi ismeretanyagot igyekszik föléleszteni, amelyet a hivatalos tudomány fokozatos sorvadásra ítélt. Évszázadokkal ezelőtt kezdődött az a folyamat, amikor a kutatók fölfedezték, hogy gyorsabban haladnak előre a természet megismerésében, ha matematikai formulákba öltöztetik kérdéseiket és a kapott válaszokat. Ennek következtében egyre inkább a számokkal kifejezhető egységek kezdték uralni a tudományos szaknyelvet, így a megmérhetetlen dolgok — a természetes formákkal együtt — olyan idejétmúlt kutatási területté váltak, mint a száguldó gépkocsi mellett a lovas szekér. A MÉRETEK FIZIKÁJA Dr. Arthur Loeb, aki zenész, koreográfus és a Harvard Egyetem látványtan-tanára, szenvedélyesen keresi a megmérhetetlen dolgok titkát Érdekes példát említ a formák erejének bizonyítására: „Hasonlítsuk össze a gyémántot és a grafitot. A gyémánt kemény és csillogó, a grafit szürkésbama, lágy és zsíros: kristályok között az egyik a szépséges királylány, a másik a csúf kis béka. Pedig a kettő ugyanúgy azonos, mint a mesében: a gyémánt is, a grafit is azonos szénatomokból épül fel. Eltérő tulajdonságaik csupán a formák különbözőségéből erednek. A gyémántkristályban egyenlő oldalú háromszögek csúcsaiban, a grafit mélyén pedig hatszögek csúcsaiban helyezkednek el a szénatomok." Loeb és filomorf társa, Peter Stevens épímögött húzódó láthatatlan „energiákat" is megpróbálták ábrázolni. Az egyes élő szervezetek mérete Thompson szerint legalább annyira befolyásolja az egyed alakját, mint a gravitáció vagy a közegellenállás. Ennek tudható be, hogy a nagy állatok nem egyszerűen a kisebbek felnagyított változatai: a méretek fizikája eltérővé teszi a formákat. Egy fa növekedése közben például a törzs aránytalanul többet vastagszik, mint amit pusztán a „nagyítás" megkívánna. Ha ugyanis növekedése közben a fa megtartaná csemetekori arányait, okvetlenül kidőlne, mert nem bírná el saját súlyát. Mindebben az a törvényszerűség dolgozik, hogy ha az élő szervezet hossza a kétszeresére növekszik, térfogata ezzel a nyolcszorosára gyarapodik, a bőre viszont csak négyszeres felületű lesz. Az eredeti börforma ezért már nem képes hatásosan szolgálni a megnövekedett térfogatú testet, a bőrnek meg kell változnia. A ráncok vagy a levelek tehát nem véletlenül jelennek meg: ezek növelik — például a höleadás hatásossága érdekében — az élő szervezet felületét. Thompson nyomdokain járva a filomorfok csodálattal fürkészik a természet geometriájának titkait, és elsősorban az úgynevezett „aranymetszést" tanulmányozzák behatóan. Már az ókori görögök is tudták, hogy az a téglalap nyújtja a legkellemesebb látványt, amelynek két oldalhossza úgy aránylik egymáshoz, mint 1,618 az 1-hez. Ez az arány a legkülönfélébb helyeken bukkan fel: az athéni Parthenontól kezdve a mai ablakokig és játékkártyákig. Ha egy ilyen arányú téglalap belsejébe — körvonalaihoz igazodva — négyzetet rajzolunk, a fennmaradó rész ismét egy aranymetszésű téglalap lesz. Rajzoljunk ennek a téglalapnak a belsejébe is egy négyzetet, majd újra és újra ismételjük meg ezt a műveletet: a négyzetek tész a massachusettsi Cambridgeben megalapította a The Philomorphs nevű csoportot. Korábban mindegyikük más-más témával foglalkozott, most mégis megtalálták a közös nyelvet a fonnák hasonlóságában. Pontosabban épp ezt az általános rejtett törvényszerűséget keresik a növénylevelek alakjának változásától a pókhálók szerkezetén át a hangszerek harmonikus hangjainak soráig. A formakedvelők mindeddig Sir D'Arcy Thompson angol természettudós és matematikus írásaiból merítették a legtöbb ötletet. Thompson főműve, az 1917-ben megjelent Növekedés és forma azt a gondolatot fejti ki, hogy a biológiai alakzatok közvetlenül tükrözik a fizikai erők játékát. A méhsejt hatszögletű formája például nem a méhek mérnöki ötletéből ered, hanem a méz bizonyos dinamikai sajátosságaihoz idomul. Ugyanígy az élővilág fajainak jellegzetes alakja sem a véletlen müve — állította Thompson. Egy lény formája olyan ablak, amelyen keresztül megláthatjuk azokat az erőket, amelyek között él. Thompson formaelméletét elutasította a kortárs tudósok többsége. Egyedül a kubista festők kis csoportja karolta föl lelkesen: tekintélyromboló művészetükkel nemcsak a fizikai valóságot, hanem a jól ismert formák középpontját egyetlen folyamatos görbével összekötve gyönyörű csavarvonalat kapunk! Ennek az aranymetszéssel szerkesztett spirálisnak a leghíresebb hordozója a Nautilus csigáspolip, ugyanezt a logaritmikus spirálist (ahogyan a matematikusok nevezik) más csigaházakon, a fenyőtobozokon és egyes állatok szarván is fölfedezhetjük. Ebből a szempontból a napraforgó a legérdekesebb, mert tányérján a magok egy-egy jobbra és balra csavarodó spirális metszéspontjában helyezkednek el. S ami még meglepőbb, az ellentétes irányba csavarodó vonalak száma Fibonacci, a középkori matematikus által felfedezett számsorral rímel: mely az abban foglalt számok — az 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 stb. — szomszédos tagjai. Ha ezeket a csavarvonalszámokat elosztjuk egymással (a nagyobbikat a kisebbikkel) az aranymetszés jellemzőjét, az 1,618-at kapjuk meg! SZÖGLETES BUBORÉKOK Néhány formakedvelö nem korlátozza szenvedélyét a csigavonalak matematikai tökéletességének vizsgálatára. A nyugat-németországi Vízi és Légi Mozgások Tanulmányozásának Intézetében dolgozó kutatók például meg vannak győződve arról, hogy az élet és maga az ember is az általános biológiai formák, például a szabadon áramló folyadékok és gázok alakjának tanulmányozásával érthető meg. „Bármely dolgot vizsgálunk, legyen az kicsi vagy nagy — magyarázza Theodor Schwenk, az intézet igazgatója —, a természetet átszövik az egymásba hatoló ritmusok, mozgások és formák. Minden létező természetes forma, a mikroszkopikustól a kozmikus méretekig egy kezdeti folyadékállapotból alakul ki. Az emberi test élettani és lélektani értelemben egyaránt olyan, mint egy megdermedt folyó. A csontok, izmok és belső szervek halmaza valamiféle mozgó folyadékban kialakult formára emlékeztet." R. Buckminster Fuller amerikai építész és polihisztor fölhívta a figyelmet arra. hogy sutba kellene dobnunk a hagyományos téglatest formájú épületek tervét, mert a természetben semmi sem hasonlít az egymásra rakott téglákra. Ha a természetet akarjuk utánozni, akkor szerinte a központból kiinduló sugaras geometriát: a buborékokat, a robbanásokat, a hang és a fény terjedésének törvényeit kellene valamilyen módon érvényre juttatnunk. Az energia minden esetben szétterjed. Egy fényforrás sugarai elvileg a végtelenségig haladhatnak. Egy zárt fizikai rendszer azonban gyakran saját összetartó erői ellenében terjeszkedik. Ha a szétterjedő energia erővonalai a középponttól távolodva gyorsabban gyengülnek, mint ezek a befelé húzó erők, akkor a gyakorlatban — például egy szappanbuborék esetében — egyensúly alakul ki. Ez a gondolat vezette Fullert a „geodéziai kupola" fölfedezésére. Ez olyan egyszerű héjszerkezet, amelynek minden alapelemére azonos nyomás nehezedik, így a legmostohább időjárási viszonyok között is biztonságos menedéket nyújt ez az egyszerű házikó például a természeti csapásoktól sújtott területeken. „Az alapvető fogalmak teljesen új tárházát tártuk fel a természet alakzatainak kombinációi révén" — állapította meg Fuller. És valóban, a geodéziai kupolát szívesen hasonlítják az atommag, mások a vírus szerkezetéhez. Tagadhatatlan; az emberi éleslátás és találékonyság, amely kiemelte a természetből az aranymetszést, még sok meglepetést erdményezhet a megszokott formák világában is. Nem elképzelhetetlen, hogy a jövő igazi arcát a természet geometriájában találjuk meg.
