A Hét 1978/2 (23. évfolyam, 27-53. szám)
1978-12-30 / 53. szám
TUDOMÁNYTECHNIKA wmmmmammammmmmm AZ Hetvenöt évvel ezelőtt, 1903. december 28-án született Budapesten Neumann János, a 20. századi matematika egyik legnagyobb alakja. Rendkívüli képességei és tehetsége gyerekkorában elképesztő felfogó és problémamegoldó képességében nyilvánult meg: már hatéves korában fejben osztott két nyolcjegyű számot, nyolcéves korában már tisztában volt a differenciál- és integrálszámítás problémáival. Még csak zsenge tizenéves, amikor már a nagy tudós, Fejér Lipót, sok magyar matematikusnemzedék nevelőjének és mesterének tanítványa. Hihetetlen gondolkodási sebességének illusztrálására jellemző az a történet, hogy amikor elektronikus számítógépe elkészült, a gép kipróbálására Neumann egyik kollégája egy matematikai feladatot adott be a gépbe. A gép és Neumann egyszerre kezdett számolni, s a tudós lett kész először. Apja azonban elsősorban anyagi megfontolásból nem túlságosan lelkesedik fia matematikus ambícióiért, megpróbálja őt praktikusabb, jövedelmezőbb pálya felé irányítani. Végül apa és fia között megegyezés születik, a fiatal Neumann János a berlini, majd a zürichi egyetemen kémiát tanul, Matematikai ambícióit azonban tovább táplálja, a vegyészmérnöki diploma megszerzése után hazasiet, hogy még ugyanabban az évben matematikai doktorátust szerezzen a budapesti egyetemen. Huszonnégy éves korában már a berlini egyetem magántanára, három évvel később á princetoni egyetem vendégelőadója, hamarosan pedig tanára lesz. Egyike a hat alapító matematikaprofesszornak, akik az Institute for Avanced Study megalakulásától kezdve aktívan részt vettek a szervezet munkájában. 1945-től kezdve az Electronic Computer Project igazgatója, egészen 1957-ben bekövetkezett haláláig. Munkássága kezdetén elsősorban halmazelmélettel és logikával foglalkozott. Húszéves korában publikált - a rendszámokra adott definíciója máig is a legtökéletesebbnek számít. A halmazelmélet egyik jelentős mérföldköve, a tárgykör egzakt megalapozását jelentő doktori disszertációja. Berlini évei alatt kezdett foglalkozni két, a halmazelmélettől távol álló kérdéssel, a kvantumfizikával és az operátorelmélettel. Az előbbi tudományág területén ő helyezte matematikai alapokra a fizikai mennyiségek mérési elméletét, az operátoralgebrában pedig jelentős eredményeket ért el a Bohr-féle majdnem-periodikus függvények topológiai csoportokra való alkalmazásában. Neumannak köszönhető, hogy a kvantumfizika és az operátorelmélet ma már egyazon tudományág két különböző aspektusának tekinthető. Erről a tárgyról németül írt nagy jelentőségű munkája 1932-ben jelent meg. Hamarosan lefordították franciára, spanyolra és angolra. Jelentőségét csak akkor lehet igazán értékelni, ha tudjuk, hogy máig ez a könyv ennek a témának a legalaposabb és legkiterjedtebb tárgyalása. Wigner Jenő Nobeldíjas fizikus szerint Neumannak a kvantumfizikában elért eredményei „kiemelkedő helyet biztosítanak számára a jelen elméleti fizikájában". A harmincas évek második felében az operátoralgebra általa operátorgyűrűknek nevezett témakörével kezdett foglalkozni. Kétségkívül az életének egyik legkiemelkedőbb alkotása, amit a hálás utókor Neumann-algebrának nevezett el. A Neumann geometria továbbgondolásából született az ún. folytonos geometria elmélete. A klasszikus geometria csak a természetes számú kiterjedéssel rendelkező terekkel foglalkozik (egy-, kettő-, három-, négy-, ... stb. dimenziójú terekkel). Neumann nevéhez fűződik a felfedezés, hogy egy tér dimenzióját a lehetséges forgatások csoportja határozza meg. Eszerint a különböző gyűrűkhöz tartozó csoportok a terekhez valójában folytonosan változó dimenziót rendelnek. Ezért lehetséges akár törtszámú térkiterjedés is, pl. V2. 2h' lU stb. dimenziójú tér. Elméletének elvonatkoztatásaképp megfogalmazta a folytonos dimenziójú terek axiómáit. Neumann az elméleti matematikusok azon ritka képviselője volt, aki a fizika területén is jól kiismerte magát, ez tette lehetővé számára, hogy az alkalmazott matematika területén is maradandót alkosson. A második világháború jelentős változást hozott a hadviselés terén. Míg korábban a jól megkonstruált fegyverek teljesítették küldetésüket — a lövedék megfelelő célzás esetén elérte a céltárgyat —, addig a technika, elsősorban a repülőgépipar rohamos fejlődése szinte megoldhatatlan feladat elé állította a tüzérséget. A harmincas évek végére a repülőgépek sebessége megközelítőleg elérte a lövedékek sebességét, ami szinte lehetetlenné tette lelövésüket. Régebben a céltárgy sebessége annyira elhanyagolható volt a lövedék sebességéhez viszonyítva, hogy legroszszabb esetben is „egy kicsit" előbbre kellett célozni, hogy a találat biztos legyen. Ez a módszer azonban teljesen alkalmazhatatlannak bizonyult az új körülmények között, ezért a stratégák egyre nagyobb figyelmet kezdtek tanúsítani az alkalmazott matematika eredményei iránt. Olyan szerkezeteket kellett konstruálni, amelyek nyomon követik a lövedék pályáját, kiértékelik, hogy az mennyiben tért el a céltárgytól, kiigazítják az ágyúcső célzási irányát és természetesen állandóan követik a céltárgy mozgását. Egy ilyen szerkezet — a számítógép - elkészítését, valamint az ezzel összefüggő fizikai problémák megoldását várták az Egyesült Államok Ballisztikai Kutató Laboratóriumának keretén belül megalakult Tudományos Tanácsadó Bizottságtól (Institute for Avanced Study) a stratégák. A bizottság egyik tagja Neumann János; a negyvenes évek kezdetétől cikkeinek fő tárgya a statisztika, lökéshullámok, robbanási és áramlási problémák, hidro- és aerodinamika, meteorológia és az ezzel összefüggő két fontos alkalmazott matematikai kérdéscsoport: a játékelmélet és a számítógépelmélet. A játékelmélet fő alkalmazási területe a közgazdaságtan. Neumann munkásságát megelőzően a közgazdaság a matematikai analízis módszerét használta, elsősorban a variációszámítást, valamint a mechanikával való analógiát. Mivel a közgazdasági folyamatok döntő többsége csak nagyon pontatlanul követi a mechanika törvényeit, ebből természetszerűen adódtak a módszer alkalmazhatóságának korlátái. Életének talán legnagyobb alkotása az elektronikus számítógépek és automaták elméletének kidolgozása volt. Olyannyira egyértelmű úttörő munkássága és felfedezéseinek jelentősége ebben a témakörben, hogy szerte a világon a számítógép atyját tisztelik benne. A számítógépek korántsem korunk szülöttei, az első mechanikus számítógépet W. Schickard már 1623-ban megépítette, azóta pedig folyamatosan készültek különféle mechanikus számítógépek. Már Neumann kutatását megelőzően, a harmincas évek folyamán is épültek elektronikus számítógépek, azonban ezek működését vagy rögzített, beépített — ún. huzalozott - programok biztosították, vagy pedig a számítási algoritmusoknak megfelelően bedugaszolt kapcsolótáblák. Ez a gyakorlatban azt jelentette, hogy minden ATYJA egyes számítási művelet után a gép megállt, csak az újabb parancs betáplálása után végzett el megint csak egy műveletet. Emiatt hosszú volta következtében meglehetősen lassan számoltak. Neumann alkotta meg a programvezéreit automatát, amelynél a működést meghatározó utasításokat a számításhoz szükséges adatokkal együtt kódolt formában táplálta be a gép memóriájába. Ez lehetővé teszi, hogy a programot végrehajtása során megfelelő műveletek segítségével módosítsák, ezzel a gép viszonylag bonyolult feladatokat tud elvégezni a beadott program alapján. Ezt a módszert később tárolt programrendszernek nevezték el, és nagymértékben forradalmasította a számítástechnikát. A mai számítógépek csakúgy, mint a jövő masinái még jó ideig a Neumannrendszer szerint működnek. Neumann és munkatársai rögzítették a ma is használatos korszerű számítógépek struktúrájára vonatkozó elvet is, miszerint a gép öt alapvető funkcionális egységből áll: 1. bemenő egység, 2. memória, 3. aritmetikai egység, 4. vezérlő egység, 5. kimenő egység. Ö vázolta fel a gép által elvégzendő logikai műveletek logikai összetevőit, a memória jellemzőit, a számítógép várható alkalmazási területeit, a tárolt információk maximális mennyiségét stb. Mivel az alkalmazott kutatás területén dolgozott, felfedezéseinek jelentőségét a tudományos világ minden esetben szinte azonnal elismerte. Több egyetem tiszteletbeli doktorává avatta, köztük a princetoni, Harvard, Isztambul egyetem. Élete teljében csapott le rá a halálos kór, aránylag fiatalon, ötvennégy éves korában halt meg csontrákban a huszadik század nagy tudósa, aki a matematikát mindig a kor igényeinek megfelelően, az alkalmazhatóság óhajával művelte, ugyanakkor rendkívül fontos elméleti felfedezésekkel gazdagította korunk tudományát. OZOGANY ERNŐ TUDÓSOK - TÖRTÉNETEK Ampere életének tekintélyes részében kénytelen volt tanítani. Jóságos és rövidlátó ember lévén, nem tudott fegyelmet tartani. Nem érezte jól magát a katedra magasságában. Arago szerint tehetsége éppen abban állt, hogy nem volt „professzor". Minthogy erősen rövidlátó volt, újra meg újra kérdezte, hogy gyengébb szemű tanítványai látják-e a táblára írottakat. A tanulók folyton azt mondták, hogy nem, ezért mind nagyobb és nagyobb betűkkel írt, a végén alig fért a táblára 4—5 betű. Azt, hogy a törlőruha helyett a zsebkendőjével törölte le a táblát, nemcsak őróla, hanem Poincaréról is mesélik. Előfordult, hogy Ampére társaságból hazamenet más kalapját tette a fejére. Vendégségben ebéd közben azt hitte, hogy otthon van, szidta az ételt és nővérét, hogy rossz szakácsnét fogad. Matematikai számításait egy előtte döcögő kocsi oldalára írta, azt hívén, hogy tábla. Az Institut-ban (a Francia Akadémia) nem ismerte fel Napóleont. A császár nevetve megszólította: „Látja uram, így jár az, aki nem szokta meglátogatni a barátait. Sohasem látom önt a Tuilleriákban, de most tudom, hogyan kényszeríthetem arra, hogy legalább ott jó napot mondjon." Ezzel meghívta Ampére-t másnapra ebédre a császári palotába. Másnap nem jelent meg senki. Ampére a meghívásról is elfeledkezett. Szerette az állatokat. Ehhez fűződik a következő történet. Volt egy kedves macskája. A macska időnként kikéredzkedett a szobából. Hogy ne kelljen munkáját minduntalan abbahagyva az ajtót nyitogatnia, Ampére az ajtóra alul egy kerek nyílást vágott, akkorát, hogy a macska éppen kifért rajta. Történt azután, hogy a macskának kölykei születtek. Ampére hívatta az asztalost és vágatott egy kisebb lyukat a nagy mellé - a kicsik számára, A történet hitelességét mi sem bizonyítja jobban, hogy ugyanezt Newtonról is mesélik! * RÖNTGEN szerénysége közismert. Azt azonban kevesebben tudják, hogy rangon és külsőségeken alapuló tekintély nem hatott rá. Csak az igazi belső értéket ismerte el. Egy ízben II. Vilmos császár meglátogatta Münchenben a híres természettudományi és műszaki múzeumot (Deutsches Museum). A fizikai részleget Röntgen mutatta be, végigmagyarázva a különböző érdekes eszközöket és kísérleteket. A mindenható császár, mintegy viszonzásként elvitte Röntgent a lőfegyvereket, tüzérséget bemutató osztályra és ott ő kalauzolta saját kedvenc területén. A felséges magyarázatot azonban Röntgen igen felszínesnek találta és megkérdezte az uralkodótól: „Ezekkel a dolgokkal minden gyerek tisztában van, nem tudna valami lényegesebbet mondani?" Müncheni professzor korában télen sokat ródlizott a Bajor-Alpokban. Meghívta tanársegédeit is és velük száguldott végig néhány perc alatt a több kilométeres pályákon. Egyszer Helmholtz, a híres berlini fizikus volt a vendége. Az út egyes szakaszain Helmholtz megállította a szánkót, vizet forralt és a forrpont meghatározása alapján kiszámította a tengerszint feletti magasságot. ELEKTRONIKUS SZÁMÍTÓGÉP 18
