Vízügyi Közlemények, Az 1998. évi árvíz, 2003 (különszám)
IV. kötet: Elemző és módszertani tanulmányok az 1998-2001. évi ár- és belvizekről - Illés Lajos-Kerti Andor-Bodnár Gáspár: A beregi öblözet lokalizációs terve
242 Illés Lajos-Kerti Andor-Bodnár Gáspár vízmélység (h) illetve a fajlagos vízhozam (q = \h) két, egymásra merőleges összetevője szerepel, ahol v a függély-középsebesség vektora. Ezzel az általánosan alkalmazott közelítéssel az említett egyenletek az alábbi alakot öltik: дt дх dy др д_ dt +dx Гр г Л дл +Ц£\Цр1\ + !,и dt dy^h) őxU ' 1 dh + őz 0 Kdx dx__ dh | dz 0 s l^y dy J -v. d^pd^p dx 2 2_P] dy 2) p d 2qd 2q)j, dx 2 +dv 2 +—= 0, ahol a fenék-esúsztatófeszültséget a Manning-féle képlettel közelítjük: ' - P 8-J? k 2h 7/3 ' г+я гР, = pg л/ p 2 +q 2q Az egyenletekben használt jelölések: x, у - Descartes-féle síkkoordináták, t - idő, p, q -a q fajlagos vízhozam x- és y-irányú, vízszintes összetevője, h - vízmélység, z 0 - terepszint, g - nehézségi gyorsulás (9,81 m 2/s), v e - effektív viszkozitási tényező, тьх> тьу - a fenék-csúsztatófeszültség x- és y-irányú, vízszintes összetevője, p - víz testsűrűsége (1000 kg/m 3). к - Manning-fé\e simasági tényező. A szélsúrlódás és a Coriolis-erő hatását az alapegyenleteknek jelen formája nem írja le. Kezdeti és peremfeltételek A számítást a töltésszakadás bekövetkezésekor indul. Ekkor kezdeti feltételként száraz terepet szabunk meg, azaz í=0-ban a vízmélység (és a sebesség) minden pontban nulla. A számítási tartományt a Tisza és a Borsa árvédelmi töltése és a szélső lokalizációs vonalak határolják. Ezek zárt peremeket alkotnak, melyek az áramlást a peremmel párhuzamosan terelik. Az öblözet nincs teljes egészében víz alatt, az elöntött terület kiterjedése időben változik. A helyét folyamatosan változtató hullámfront maga is a megoldás része. Az ártérre kiömlő vízhozamokat a szakadási szelvények helyén Q(t) idősorral írjuk elő. A belső út- és csatornatöltések fölötti átbukás leírásához a sekélyvízi egyenleteket belső peremfeltétellel egészítjük ki, mely a töltés két oldalán található cella közötti áramlást széles küszöbű bukóra használt képlettel számolja. Szabad és alulról befolyásolt átbukás is figyelembe vehető, nagy (>1 m) visszaduzzasztás esetén pedig a közelítés visszatér a sekélyvízi alapegyenletekhez. Az ártérre kiömlött víz Tiszába való visszavezetésére a legtöbb megvizsgált forgatókönyvben az eszenyi zsilip van kijelölve, ahol az a kívánt szélességű és küszöbszintű nyíláson át szabad átbukással távozik. A töltések esetenkénti átvágásait szintén a
