Vízügyi Közlemények, Az 1998. évi árvíz, 2003 (különszám)

IV. kötet: Elemző és módszertani tanulmányok az 1998-2001. évi ár- és belvizekről - Szlávik Lajos-Bakonyi Péter-Józsa János-Kovács Lajos-Krámer Tamás: Az új árvízvédelmi lokalizációs tervek kidolgozásának módszertani alapjai

216 Dr. Szlávik Lajos-Dr. Bakonyi Péter-Dr. Józsa János-Kovács Lajos-Krámer Tamás olyan drasztikus a szelvényváltozás, hogy az egy lökéshullámot indítana el a folyón. Vagyis a fokozatosan változó vízmozgás alapfeltételei (hidrosztatikus nyomáseloszlás, a függőleges gyorsulás elhanyagolható) változatlanul fennállnak és a de SaintI^naní-egyenletek használhatók a jelenség leírására. A de Saint-Venant differenciálegyenletek, a folytonossági és a dinamikai egyenletek a fizika megmaradási elvén alapulnak. A folytonossági egyenlet a tömeg-, a dinamikai egyenlet az impulzus-megmaradást fejezi ki. A folytonossági (tömegmegmaradási) egyenlet a dx dt a dinamikai (impulzus-megmaradási) egyenlet a & + ± dQ _ Q dA + оQ ÖQ _ Q

2 dA + Q

2 = Q dx gA dt gA

2 dt gA

2 dx gA

3 dx K

2 alakban írható fel, ahol Q - vízhozam (függő változó), z - vízszint (függő változó), x - hossz (független változó; folyásirányban nő!), t - idő (független változó), g - nehézségi gyorsulás, В - víztükörszélesség, A - nedvesített felület, a - kinetikai energia diszperziós tényezője, К - vízszállító-képességi tényező (K=Q/VS=kAR

2'

3), R - hidraulikus sugár (=nedvesített felület/nedvesített kerület). A két egyenlet a nemlineáris (az együtthatók függenek a keresett függőváltozóktól), hiperbolikus parciális differenciálegyenletek osztályába tartozik. Analitikus megoldásuk nem létezik, ezért numerikus megoldást kell alkalmaznunk. Az irodalomban számos numerikus megoldást találhatunk. Ezek explicit és implicit módszerek közé sorolhatók. Valamennyi eljárás alapelve, hogy a parciális differenciálegyenleteket diszkretizálás útján differenciaegyenletekké alakítják. Ha az így kapott egyenletekből az ismeretlenek közvetlenül számíthatók, akkor explicit eljárásokról beszélünk. Ha a kapott differenciaegyenletek egy többismeretlenes egyenletrendszert alkotnak és az ismeretleneket e rendszer megoldásával kaphatjuk meg, akkor implicit módszerekről beszélünk. Az explicit módszerek közül a karakterisztikák módszerét, a Lax- Wendroff vagy a „leap-frog" sémát (Kozák 1977, Abbott 1979, Cunge etal. 1980) említhetnénk. Az implicit módszerek között a Preissmann és azAbott-Ionescu-séma terjedt el a legjobban (Kozák 1977, Abbott 1979, Cunge et al. 1980). 6.1.2. A szakadási szelvény modellje. A szakadási szelvény képezi a kapcsot a folyó és az ártér között. A szelvényen átfolyó vízhozam a folyó vízszintjét csökkenti, az ártér vízszintjét pedig megemeli (feltéve, hogy az áramlás a folyóból az ártérre irányul). Ebben az időszakban а foly ó-szakadási szelvény-ártér rendszer akár két részletben is számítható lenne, hiszen a szakadáson átfolyó vízhozam csak a szakadás