Vízügyi Közlemények, Az 1998. évi árvíz, 2003 (különszám)
IV. kötet: Elemző és módszertani tanulmányok az 1998-2001. évi ár- és belvizekről - Hankó Zoltán-Kiss Zoltán:A mértékadó árvíz
120 Dr. Hankó Zoltán-Dr. Bauer Mária-Kiss Zoltán A korrigált idősorból előállított és nagyság szerint rendezett, empirikus mintára illesztett folytonos normális valószínűségi eloszlásfüggvény (illetve a háromparaméteres gamma valószínűségi eloszlásfüggvény) azután módot nyújtott a különböző meghaladási (bekövetkezési) valószínűségű árvízi jellemzők becslésére, ha a minta az alkalmazhatóság feltételeinek egyébként megfelelt (pl. Csoma-Szigyártó 1975). Az „átlagosan 100 évenként egyszer előforduló árvíz" megnevezés a közérthetőséget megkönnyíteni szándékozó, populáris utalás az empirikus minta alapján meghatározható „1% meghaladási valószínűségű árvízi jellemző"-re (aminek a bekövetkezési valószínűsége nem 100, hanem csak 99%). A megnevezés - a használat során - gyakran tovább vulgarizálódott pl. egészen „a százéves árvíz" típusú, teljesen félrevezető megnevezésig. Ennek tudható be - egyebek között - az is, hogy az 1965. évi dunai, de még inkább az 1970. évi tiszai nagy árvizek (amelyek árvízi vízfelszín görbéi nagyon közel voltak - szinte egybe estek - az 1% meghaladási valószínűségű, mértékadó árvízi felszíngörbéhez) után sokan úgy vélték, hogy legalább száz évig nem kell ilyen nagy árvízre számítani. A pongyola szóhasználat ilyen - sajnálatos - mellékhatással is járt. S ez nyomatékosan rámutat a tájékoztatás és az ismeretterjesztés szabatos, de közérthető megfogalmazásainak fontosságára is. A rendezett empirikus minta valószínűségei ugyanis igen távol eshetnek az észlelést követő (és az észlelés terjedelménél [év] - célszerűen - általában nem hoszszabb) reálfutam idők valószínűségeitől. Ugyanakkor az empirikus minta alapján meghatározható valószínűségek konfidencia (megbízhatósági) sávja lehet igen széles (különösen, ha a minta elemszáma olyan csekély, mint amilyen elemszám a hidrológiai/árvízi események kapcsán általában rendelkezésre áll). 1.3. A (véges) empirikus minta valószínűségeiről Prékopa 1962-ben megjelent munkájában bemutatott számítás szerint Hankó-Kiss (2003) számszerűsítette a visszatérési idők és a valószínűségek közötti kapcsolatot és azt táblázatba foglalta. A táblázatot bemutatjuk (/. táblázat). A táblázat ugyancsak megadja a konfidencia tartomány méretét is, egy száz elemű mintát feltételezve. A bekövetkezési valószínűség konfidencia tartománya: CJ-*) [%]; s ebből következően a meghaladási valószínűsége: - [%], tehát :„ (± )Г%1 = _ x(njn iy± ± 100 X 2n!n E \ ("J"e)~ 1 n / n E ln E 2 и/я E (njn t)~ 1 ] + (!) nln E ahol: A - a normális eloszlás független változója; jelen esetben a 95% bekövetkezési (és 5% kockázati) valószínűség mellett: Я=1,96; n - a minta terjedelme; jelen esetben n = 100 [év]; n E - az időtartam egysége; jelen esetben: n E= 1 [év]; n v - visszatérési idő [év]; jelen esetben az I. táblázatban az (1) oszlop értékei.
