Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)

2. füzet - Reimann József: Hidrológiai változók közötti kapcsolatok vizsgálata

Vízügyi Közlemények, LXXXIV. évfolyam 2002. évi 2. fiizel HIDROLÓGIAI VÁLTOZÓK KÖZÖTTI KAPCSOLATOK VIZSGÁLATA Dr. REIMANN JÓZSEF A hidrológiai kutatásban alapvető szerepet játszó valószínűségi változók általában nem függetlenek egymástól, hanem közöttük bizonyos közös tendenciák, sztochasztikus kapcsolatok érvényesülnek. A valószínűségi változók közötti kapcsolatok elemzésére az ún. korreláció- és regresszió-elmélet foglalkozik. A hidrológiai változók közötti kapcsolatok feltárása igen nagy elméleti és gyakorlati jelentőségű. A hidrológusok számára természetesen közismert, hogy a korreláció-elmélet a szóban forgó valószínűségi változók-jelöljük öketA'és F-nal —kapcsolatának szorosságát vizsgálja, míg a regresszió-elmélet a kapcsolat függvényalakjának meghatározását igyekszik elérni. A gyakorlati alkalmazások során a kapcsolat szorosságának mérésére általában a K. Pearson által bevezetett korrelációs együtthatót (p) használják, amely: E(XY)-E(X)E(Y) DP y alakban írható, ahol E a várható értéket, D a szórást jelöli, és amely a gyakorlatban az (^bJHi), (x

2,y

2), , (jc

n, y

n) statisztikai mintából, az statisztikával becsülhető. A p korrelációs együttható igen jó mérőszáma a kapcsolat szorosságának, amennyiben a kapcsolat közelítőleg lineáris jellegű. A statisztikai mintát koordinátarendszerben ábrázolva, a pontfelhö alakja elárulja, hogy a szóban forgó kapcsolat valóban lineáris jellegű lehet-e. Amennyiben a pontfelhő alakja közelítőleg sem lineáris, hanem pl. az 1. ábra valamelyikéhez hasonlít, akkor a korrelációs együttható értéke félrevezető lehet. A p korrelációs együttható értékére teljesül a n r = (2) -1 < p < 1 A kézirat érkezett: 2002. X. 15. Dr. Reimann József oki. matematikus, az MTA doktora, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem tanára.