Vízügyi Közlemények, 2001 (83. évfolyam)

2. füzet - Reimann J.-Fehér J.-Gáspár J.: A mértékadó vízhozam hossz-szelvény meghatározása

258 Reimann J.-Fehér J.—Gáspár J. felelően választhatjuk, az eseménysorozatok valószínűségeit azonban, a természet választja meg, ezeket csak statisztikailag regisztrálni tudjuk. Elméletileg kimutatjuk, hogyha önkényesen megválasztjuk a P(A i), P(A2),..., P(A

n) valószínűséget, (vagy ami ekvivalens) a P(A\), P(Ai), • • •, P(Än) tartóssági szinteket, akkor az összes realizációk halmaza szempontjából, (azaz a mérőhelyek eredményeinek egyidejű figyelembevétele szempontjából): ami azt jelenti, hogy ha, pl. mindegyik meröhelyen P(Ä\)=0,9 tartóssági szintet választunk, akkor az összes realizációk szempontjából, ennél csak kisebb tartóssági szintet kaphatunk.+ A (13) formulában elméletileg az egyidejűséget is megengedtük, látni fogjuk azonban, hogy az egyenlőség csak olyan speciális (degenerált) esetben állhat fenn, amely a gyakorlatban nem fordul elő, legfeljebb időlegesen. Tekintsük egyszerűség kedvéért azt az esetet, amikor csak két mérőhelyünk van. Legyenek a megválasztott szintek: /XJ^OJés P(T~

2]1=0,1, azaz Р(Л7)=0,9, P(T

2)=0,9. Ekkor: Р{А\+А2+.-.+А

п)<ты[Р(А\), P(A

2), ...,P(A

n)], (13) P(A ,+A

2)=P(A 0

+Р(А

2УР(А ,A

2 ) (14) Ha azt kívánjuk, hogy P(A\+A

2)= P(A 0=0,9 legyen, akkor: 1-Р(Л+Т

2)=Р(А ,+А

2)=Р(А0+Р(А

2У-Р(А \A

2)=P(A\) kell legyen, azaz: ?{A

2)-P{A\Ai) kell legyen, azaz A

2a A\ (5. ábra). (15) Másrészt: ]-P(Ä^+A

2)=P(A , +A

2)=P(A

])+P(A

2yP(A ]A

2)=P(A

2), 5. ábra. P(A

2) = P(A\Az), azaz A

2cA 1 Figure 5. P(A

2)=P(A\A

2), that is A

2 czA 1 Bild 5. P(A

2)~ P(A\ AZ), als« A

2 cA\ рис. 5. P(A2)= P(A

lA

2), т.е. A

2 cA

}