Vízügyi Közlemények, 2000 (82. évfolyam)

2. füzet - Rátky István: Árvízi hurokgörbék közelítő számítása

Árvízi hurokgörbék közelítő számítása 259 Annähernde Berechnung von Hochwasser-Hysteresisschleifen von Dr.-Ing. István RÁTKY, PhD Im Falle einer permenenten — also zeitlich unveränderlichen — Wasserbewegung, bei welcher die zeitlichen Veränderungen des Flußbettes und der Rauhigkeitsverhältnisse unberücksichtigt bleiben können und auch der — durch einen Zubringer oder einer Staustufe bewirkte - Rückstau sich nicht ändert, befinden sich die zusammengehörigen Wertepaare von Wasserstand Ii und Abfluß Q entlang einer einzigen Kurve Q=f(h), die als permanente Schlüsselkurve bezeichnet wird. Im Falle einer nicht-permanenten Wasserbewegung ist der Abfluß Q des Gewässers vp, örtlich und zeitlich (1) veränderlichen Wasserstand h abhänging: Q=j(h(x,t)\ wodurch man in der Koordinantenebene (Q, h) die wohlbekannte Hysteresisschleife erhält. Letztere definiert also die Beziehung zwischen dem durch einem bestimmten Gewässerquerschnitt fließenden —zeitlich veränderlichen — Abfluß und dem gleichzeitigen Wasserspiegel (Wasserstand, Wassertiefe). Weltweit wurde die erste, „berühmte" Hysteresisschleife in Ungarn, unter der Leitung des Ingenieurs Sámuel Hirschfeld (Hajós) als das Ergebnis von 39 bzw. 36 gleichzeitigen Abfluämessungen erstellt, die während eines Theiß-Hochwassers, zwischen dem 25.März und 10. Mai 1895 in den Querschnitten von Tiszapüspöki und Dinnyéshát durchgeführt wurden. Das Wesentliche einer auch heute noch akzeptablen Annäherung der Hysteresisschleife bestand dabei darin, daß die Abfließzeiten aufgrund folgender Erwägung bestimmt wurden: „Wollen wir die zu erwartenden Wasserstände Tag für Tag voraussagen, müssen wir nicht nur die ankunftszeit der kulminierenden Wässer kennen. Im Laufe unserer Untersuchungen ergab es sich nämlich, daß die Geschwindigkeit der Fortbewegung eines bestimmten Wasserstandes nicht nur durch die Höhe desselben, sondern (in einem gewissen Maße) auch durch den Umstand beeinflußt wird, wie schnell sich der Wasserstand verändert." Der Verfasser teilt die analytische Form der Hochwasser-Hysteresisschleife in der Form von Gl.(6) mit. Sie ist allerdings in der Praxis schwer anzuwenden, bzw. kann nur auf iterativem Wege gelöst werden, so daß gewisse Annäherungen angebracht zu sein scheinen. Von diesen Näherungsformeln sind, nach dem Erachten des Verfassers, die Gleichungen (7), (8) und (9) (Typ А, В und C) die zuverlässigsten und in den praktischen Berechnungen am besten anwendbaren. (Die geometrischen Symbole, die Deutung des Wasseroberfläche-Gefälles und des ergänzenden Oberflächcngefälles sind in Bild 1, die berechneten Hysteresisschleifen aber in Bild 2 zu sehen). Der Verfasser untersucht mit Hilfe eines eindimensionalen nicht-permanenten Modells eingehend, inwieweit der Charakter der Hysteresisschleife durch die wichtigeren hydraulischhydrologischen Kennzahlen beeinflußt wird (Tabellen I und IT). Bild 3 zeigt die Auswirkung der Fortbewegung bzw. Verflächung der Hochwasserwelle, Bild 4 die Auswirkung der Anstiegsintensität, Bild 5 diejenige der Veränderung der Rauhigkeit und Bild 6 der Veränderung des Flußbettbodengefälles. Es werden die mit den Annäherungsformeln (7), (8) und (9) sowie die mit dem eindimensionalen nicht-permanenten Modell erzielten Ergebnisse miteinander verglichen. Bild 7 zeigt die Unterschiede zwischen den permanenten und nicht-permanenten Abflüssen in Abhängigkeit von der Wassertiefe. Bild 8 stellt, wieder aufgrund der eindimensionalen Modellberechnung und der drei Annäherungsformeln, die Beziehung dQ(h) dar. Es geht daraus hervor, daß mit der Annäherung (C) praktisch die Genauigkeit der Annäherung (B) erreicht werden kann. Diese Tendenzen verändern sich nicht, auch wenn wich die Intensität (Bild 9), das Sohlengefälle oder die Rauhigkeit innerhalb eines bestimmten Intervalls ändern. Bild 10 veranschaulicht die zeitliche Veränderung der in der Annäherungsformel Typ (C)