Vízügyi Közlemények, 2000 (82. évfolyam)
2. füzet - Rátky István: Árvízi hurokgörbék közelítő számítása
Árvízi hurokgörbék közelítő számítása 241 г к • (74 T 0)-, Q =00 I 7'cos - (fcos -1 ) cos — J ha T>3T„, akkor 0=0о, ahol 0о — alapvízhozam (a kezdeti feltétel hozama), amire az árhullám ráfut, То —az áradás időszaka, vizsgálatainkban 1/2н-3 nap között változott, n - az apadási időt meghatározó paraméter r ap adás =n T 0 (esetünkben n=2 volt), T c o, s - a maximális vízhozamot meghatározó paraméter, 0max=(27" Cos-l)0<i, vizsgálatainknál az alap Q 0 4,7+12 szeresére futtattuk fel a vízhozamot. Alsó határfeltételként általában a mindenkori geometriai, érdességi viszonyoknak megfelelő permanens Qo-f(H) görbét adtuk meg. 3.1. Permanens Qo=f(H) alsó határfeltétel hatása Tudjuk, hogy a permanens állapotra ráfutó árhullám a nempermanens állapotot idővel a teljes folyószakaszra kiterjeszti. így alsó határfeltételnél egy permanens Qo=f(H) kapcsolat feltételezése csak addig megengedett, amíg a nempermanens hatás nem ér le az alsó határfeltétel szelvényéig. Ezt követően itt is nempermanens a jelenség, a Q és H közötti kapcsolat a nempermanens hurokgörbének felel meg. Ehelyett viszont mi a permanens Qo=f(H) függvény kapcsolattal számolunk. A hiba nagysága a permanens Qo=f(H) és a hurokgörbe közötti különbséggel arányos. Minél öblösebb a hurokgörbe, annál nagyobb a hiba. Az alsó határfeltételi szelvénynél elkövetett hiba lassan, az ellentétes hullám terjedési sebességgel halad a vízfolyás irányában felfelé, időben egyre nagyobb folyószakaszra, de csökkenő mértékben fejti ki hatását. Vizsgálatainknál, a geometriai adatok mellett és reális határfeltételek esetén a permanens és a nempermanens alsó határfeltételi számítások között a különbség az alsó határfeltétel (0 fkm) fölött a 100 fkm-es szelvényben már alig észlelhető (BME 1999). Ezért minden változatnál az 500 fkm-es folyószakasz legalsó szelvényében permanens Qo=f(H) határfeltételt írtunk elő, és csak a 400-500 fkm közötti szakaszra kapott eredményekkel dolgoztunk tovább (vontunk le belőlük következtetéseket). Ezzel biztosítottuk azt, hogy a permanens Qo=f(H) alsó határfeltétel okozta hiba biztosan nem terheli az eredményeinket. 3.2. Az árhullám előrehaladása, az ellapulás hatása a hurokgörbére A 3. ábrán egy kis esésű folyón (S o=0,05 m/km) mutatjuk be, hogyan alakulnak a számított hurokgörbék a különböző szelvényekben. A 3. ábrán jól látjuk, hogy a hurokgörbe alakját hogyan befolyásolja az előrehaladó és ellapuló árhullám. A hullám előrehaladtával (az intenzitás csökkenésével a dH/dt csökken) a görbe öblössége is csökken, egyre kevésbé tér el a permanens görbétől.
